Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số f(x)={x2−3x khi x≠1m2+m−8 khi x=1 liên tục tại x=1 Tích các phần tử của tập S bằng.
A. -2
B. -8
C. -6
D. -1
Lời giải
Tập xác định của hàm số: D=R.
Ta có: f(1)=m2+m−8.
Mặt khác, limx→1f(x)=limx→1(x2−3x)=−2
Khi đó, để hàm số liện tục lại x0=1 thì limx→1f(x)=f(1)
Hay m2+m−8=−2⇔[m=−3m=2
Vậy tích các phần tử của tập S bằng -6.
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SC⊥(ABC). Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính tanα.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Người ta dựng hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 12 đường chéo của hình vuông ABCD; dựng hình vuông A2B2C2D2 có cạnh bằng 12 đường chéo của hình vuông và cứA1B1C1D1 tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các hình vuông ABCD,A1B1C1D1,A2B2C2D2... bằng 8 thì a bằng:
Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn limx→2f(x)−16x−2=12. Giới hạn limx→2√2f(x)−16−4x2+x−6 bằng
Cho tứ diện ABCD có AC= 6a, BD=8a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết AC⊥BD. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho các hàm số y=x2; y=sinx; y=tanx; y=x2−1x2+x+1. Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số đã cho liên tục trên ?
Cho tứ diện ABCD có AB=x (x>0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng: