Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 140

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng 45° Gọi φ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. φ=60°.

B. φ=45°.

C. cosφ=306.

Đáp án chính xác

D. tanφ=5.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) (ảnh 1)

Do SA(ABCD) nên góc giữa SC và đáy (ABCD) là SCA^. Suy ra SCA^=45o. 

Lại có BD(SAC) nên góc giữa SD và (SAC) là DSO^, suy ra φ=DSO^. 

Ta có ΔSAC vuông cân nên SA=AC=a2.

SO=SA2+AO2=2a2+a22=a102. 

tanφ=DOSO=a22:a102=55.  

Suy ra 1cosφ=1+tan2φ=1+15=65cosφ=56=306. 

(Lưu ý là các giá trị lượng giác của φ đều dương do nó là góc nhọn).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ SHABC,HABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 167

Câu 2:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 21/10/2022 120

Câu 3:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 12;14;...;1n+12n;... có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 116

Câu 4:

limx1x2+1x1 có giá trị bằng 

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Câu 5:

limx13x có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 6:

limx1+x2+1x1 có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 110

Câu 7:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 1 ?

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 8:

 lim2018n+3 có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 9:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD , SA=a2 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với SC.

Xem đáp án » 21/10/2022 107

Câu 10:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi α là góc giữa AC' và (A'BCD') Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt AB=b,AC=c, AD=d. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Câu 12:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó aP. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Câu 13:

Dãy số un nào sau đây có giới hạn bằng 15?

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 14:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA+GB+GC+GD=0”. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 100