Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 102

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD , SA=a2 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với SC.

A. S=a223

Đáp án chính xác

B. S=a222

C. S=a233

D. S=4a222

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Lời giải

Chọn A.

 
Media VietJack

Ta có AMSDAMDCDCSADAMSC.

Tương tự ANSC .

Vậy SCAMN hay mặt phẳng (AMN) là mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Gọi SOMN=I,AISC=K. Thiết diện tạo thành là tứ giác AMKN.

Ta có MNAK vậy SAMKN=12MN.AK.

Xét tam giác vuông SAD 1AM2=1AD2+1AS2AM=a23.

Tương tự AK=12SC=a.

Mặt khác : SD=a3, SA2=SM.SDSM=2a2a3=2a33.

Tam giác SMN đồng dạng với tam giác SBD ta có MNBD=SMSDMN=BD.SMSDMN=a2.2a33a3=2a23.

Vậy SAMKN=122a223=SAMKN=a223.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ SHABC,HABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 162

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng 45° Gọi φ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 134

Câu 3:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 21/10/2022 115

Câu 4:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 12;14;...;1n+12n;... có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 110

Câu 5:

limx1x2+1x1 có giá trị bằng 

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 6:

limx13x có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 108

Câu 7:

limx1+x2+1x1 có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 8:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 1 ?

Xem đáp án » 21/10/2022 105

Câu 9:

 lim2018n+3 có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt AB=b,AC=c, AD=d. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 11:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi α là góc giữa AC' và (A'BCD') Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 12:

Dãy số un nào sau đây có giới hạn bằng 15?

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Câu 13:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 97

Câu 14:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó aP. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 96

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA+GB+GC+GD=0”. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 94