Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 24)
-
3236 lượt thi
-
43 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có giá trị bằng bao nhiêu ?
Lời giải
Chọn A.
Cấp số nhân có công bội và .
Vậy .
Vậy tổng là .
Câu 8:
Lời giải
Chọn A.
Xét hàm số
Hàm số f(x) liên tục trên R
Mà
Do nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng
nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng
nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng
Câu 16:
Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số liên tục tại x=1.
Lời giải
Chọn B
Có .
Để hàm số liên tục tại x=1 thì
Câu 17:
Lời giải
Chọn C
Có nên .
Câu 19:
Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số liên tục trên R.
Lời giải
Chọn C
Ta có TXĐ D=R.
Với ta có là hàm số liên tục trên R nên hàm số liên tục trên khoảng .
Với ta có là hàm số liên tục trên R nên hàm số liên tục trên khoảng .
Xét .
.
Để hàm số liên tục trên RCâu 23:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Gọi là góc giữa BD và mặt phẳng (SAD). Chọn khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Lời giải
Chọn D.
Gọi E là trung điểm của AB và F là trung điểm của SA suy ra và . Do đó hình chiếu của BD lên mặt phẳng (SAD) dẫn đến góc giữa BD và mặt phẳng (SAD) là .
Giả sử đáy ABCD có cạnh là x , khi đó và suy ra mà do đó x=a.
Vậy
Câu 26:
Lời giải:
Chọn D.
D sai vì qua một điểm O cho trước có vô số đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Câu 27:
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Lời giải:
Chọn C.
C sai vì b có thể nằm trong mặt phẳng (P).
Câu 28:
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Lời giải:
Chọn D.
A sai vì b có thể nằm trong (P).
B sai vì b có thể nằm trong (P)
C sai vì b có thể cắt (P) hoặc b nằm trong (P).
D đúng vì
sao cho a//a',
. Khi đó .
Câu 29:
Cho lăng trụ ABCA'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA' và B'C'
Ta có nên giữa hai đường thẳng AA' và B'C' bằng góc giữa hai đường thẳng BB' và B'C'
nên tứ giác là hình thoi.
Gọi H là trung điểm BC, theo đề ra ta có
Do đó
Lại có:.
Xét tam giác BB'H cân tại B' ta có ngay
Vậy
Câu 30:
Do nên góc giữa SC và đáy (ABCD) là Suy ra
Lại có nên góc giữa SD và (SAC) là , suy ra
Ta có vuông cân nên
Suy ra
(Lưu ý là các giá trị lượng giác của đều dương do nó là góc nhọn).
Câu 31:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.
Lời giải
Chọn A.
Ta có .
Tương tự .
Vậy hay mặt phẳng (AMN) là mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đầu bài.
Gọi . Thiết diện tạo thành là tứ giác AMKN.
Ta có vậy .
Xét tam giác vuông SAD có .
Tương tự .
Mặt khác : , .
Tam giác SMN đồng dạng với tam giác SBD ta có .
Vậy =.
Câu 32:
Cho hình lập phương tính góc giữa AC và
Ta có vậy góc giữa AC và bằng góc giữa và và bằng do tam giác là tam giác đều.
Câu 33:
Lời giải
Chọn B.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC ta có
.
Vậy A đúng. Tương tự có C, D đúng.
Câu 34:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Ta có .
Tương tự .
Vậy .
Câu 35:
Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA=SC, SB=SD. Chọn khẳngđịnh đúng.
Chọn A
Câu 36:
Lời giải
Chọn A.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB',CD'
Suy ra hình chiếu của AC' lên mặt phẳng là đường thẳng MN
Gọi
Ta có
Xét tam giác vuông AMI có
Câu 37:
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn AB biết Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)
Lời giải
Chọn C.
Xét tam giác vuông BHC có
Xét tam giác vuông SHC có
Câu 38:
Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải
Chọn A.
nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Mà tam giác ABC vuông tại B suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AC.
Suy ra hình chiếu H của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm AC.
Câu 39:
Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn C
Câu 41:
Tìm a,b để hàm số liên tục trên R?
Lời giải
Hàm số liên tục tại và .
Hàm số liên tục trên