Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 95

Phương trình 2sin2xsin2x+cos2x=1  có nghiệm là

A. x=π4+k2πx=arctan2+kπ,k.

B.    x=π4+kπx=arctan2+kπ,k.

C. x=kπx=arctan2+kπ,k.

Đáp án chính xác

D. x=π4+kπx=arctan2+kπ,k.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Phương trình 2sin2xsin2x+cos2x=1  có nghĩa xD=.

Ta có 2sin2xsin2x+cos2x=12sin2x2sinxcosx+cos2x=1.

Với cosx=0x=π2+kπ,k  phương trình vô nghiệm.

Với cosx0.  Chia cả hai vế của phương trình cho cos2x  ta được

2sin2x2sinxcosx+cos2x=12tan2x2tanx+1=1+tan2x

tan2x2tanx=0tanx=0x=kπtanx=2x=arctan2+kπ,k.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 3cos24x+5sin24x=223sin4x.cos4x  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 115

Câu 2:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+2tanx=3.  Giá trị của biểu thức

tanx12tan2xtanx+3  

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 3:

Phương trình cos2x3sinxcosx2sin2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 4:

Kết quả nào cho dưới đây là đúng? Phương trình sin2x2sinx+3cos2x2=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 97

Câu 5:

Phương trình sin22x+3sin4x+3cos22x=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 86

Câu 6:

Cho x thỏa mãn phương trình sin3xπ4=2sinx.   Giá trị của biểu thức 2tan2xtanx+3tanx   

Xem đáp án » 21/10/2022 86

Câu 7:

Cho x thỏa mãn phương trình sin3x3cos3x=sinx.cos2x3sin2x.cosx.  Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 21/10/2022 85

Câu 8:

Cho phương trình sin2x+2m2sinx.cosxm+1cos2xm=0.  Giá trị của m để phương trình có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 85

Câu 9:

Cho phương trình 23cos2xsin2x=0, khẳng định đúng là

Xem đáp án » 21/10/2022 84

Câu 10:

Phương trình sin24x+3cos24x=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 78

Câu 11:

Phương trình 3sinx+cosx=1cosx  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 75

Câu 12:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+132sin2x3cos2x=0 . Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 21/10/2022 73

Câu 13:

Khi m=2thì phương trình 46msin3x+32m1sinx+2m2sin2x.cosx4m3cosx=0

 có bao nhiêu họ nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 73

Câu 14:

Cho phương trình 1tanx1+tanx=1+sin2x,  khẳng định đúng là

Xem đáp án » 21/10/2022 71

Câu 15:

Cho phương trình 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0.  Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng 0;2π  

Xem đáp án » 21/10/2022 65