Chủ nhật, 30/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 109

Cho x thỏa mãn phương trình sin3(xπ4)=2sinx.   Giá trị của biểu thức (2tan2xtanx+3)tanx   

A. 1.

B.  -6

Đáp án chính xác

C. 3.

D. 2.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

Phương trình sin3(xπ4)=2sinx  có nghĩa xD=.

Ta có sin3(xπ4)=2sinx(sinxcosx2)3=2sinx

sin3x3sin2xcosx+3sinxcos2xcos3x=4sinx. (1)

Với cosx=0x=π2+kπ,k  .

(1)sin3x4sinx=0[sinx=±2sinx=0x=kπ(loại).

Với cosx0.  Chia cả hai vế của phương trình cho cos3x  ta có

(1)tan3x3tan2x+3tanx1=4tanx(1+tan2x)

3tan3x+3tan2x+tanx+1=0tanx=1.

Vậy (2tan2xtanx+3)tanx=6.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 3cos24x+5sin24x=223sin4x.cos4x  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 134

Câu 2:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+2tanx=3.  Giá trị của biểu thức

(tanx1)(2tan2xtanx+3)  

Xem đáp án » 21/10/2022 131

Câu 3:

Phương trình cos2x3sinxcosx2sin2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 118

Câu 4:

Kết quả nào cho dưới đây là đúng? Phương trình sin2x2sinx+3cos2x2=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 115

Câu 5:

Phương trình 2sin2xsin2x+cos2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 6:

Cho phương trình sin2x+(2m2)sinx.cosx(m+1)cos2xm=0.  Giá trị của m để phương trình có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 105

Câu 7:

Phương trình sin24x+3cos24x=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 8:

Phương trình 3sinx+cosx=1cosx  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 9:

Cho x thỏa mãn phương trình sin3x3cos3x=sinx.cos2x3sin2x.cosx.  Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 10:

Phương trình sin22x+3sin4x+3cos22x=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 11:

Cho phương trình 23cos2xsin2x=0, khẳng định đúng là

Xem đáp án » 21/10/2022 99

Câu 12:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+132sin2x3cos2x=0 . Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 21/10/2022 90

Câu 13:

Khi m=2thì phương trình (46m)sin3x+3(2m1)sinx+2(m2)sin2x.cosx(4m3)cosx=0

 có bao nhiêu họ nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 90

Câu 14:

Cho phương trình 1tanx1+tanx=1+sin2x,  khẳng định đúng là

Xem đáp án » 21/10/2022 90

Câu 15:

Cho phương trình 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0.  Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng (0;2π)  

Xem đáp án » 21/10/2022 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »