Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi
Do SO nằm trong nên
Mặt phẳng (SAC) chứa SO và có điểm chung với là I, do đó với và
Tương tự với và
với và
Suy ra thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD là tam giác KEF.
Ta có
đồng dạng với
Tam giác SBD là tam giác đều nên cũng là tam giác đều.
Vậy thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tam giác đều.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB = 8, SA = SB = 6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên hai đáy Mặt phẳng song song với và cắt cạnh SA tại M sao cho Diện tích thiết diện của và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' có hai đáy là hai tam giác vuông tại A và A' và có Khi đó tỉ số diện tích bằng bao nhiêu?
