Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB = 8, SA = SB = 6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.
A. 12.
B.
C.
D. 13.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án B
Qua O dựng đường thẳng PQ // AB
Vậy P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Qua P dựng đường thẳng PN // SA
Vậy N là trung điểm của SD.
Qua Q dựng đường thẳng QM // SB
Vậy M là trung điểm của SC. Nối M và N
=> thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MNPQ.
Vì
Vậy tứ giác MNPQ là hình thang.
Ta có
Vậy MNPQ là hình thang cân.
Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh M của hình thang MNPQ.
Khi đó ta có
Vậy diện tích của thiết diện cần tìm là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên hai đáy Mặt phẳng song song với và cắt cạnh SA tại M sao cho Diện tích thiết diện của và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' có hai đáy là hai tam giác vuông tại A và A' và có Khi đó tỉ số diện tích bằng bao nhiêu?
