Câu hỏi:

19/07/2024 189

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có

$(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{(m^{2} + 2) (1 + \cos 2 x)}{2} - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 4 m \sin 2 x - (m^{2} + 2) \cos 2 x = m^{2} + 4$

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $16 m^{2} + {(m^{2} + 2)}^{2} \geq {(m^{2} + 4)}^{2}$

$\Leftrightarrow m^{4} + 20 m^{2} + 4 \geq m^{4} + 8 m^{2} + 16 \Leftrightarrow m^{2} \geq 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 1 \end{array}$

Vậy với $[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 1 \end{array}$ thì phương trình đã cho có nghiệm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu $(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2$ thì $\cos (x - \frac{π}{4})$ nhận giá trị bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 224

Câu 2:

Phương trình $7 + 8 \sin x - 4 \cos^{2} x = 0$ tương đương với

Xem đáp án » 21/10/2022 175

Câu 3:

Hàm số $y = \sin x + \tan 2 x$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 166

Câu 4:

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Xem đáp án » 21/10/2022 147

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 8 \cos x - \cos 2 x$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 142

Câu 6:

Chu kỳ của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 7:

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$ của phương trình $\sin (x + \frac{5 π}{4}) = \frac{1}{2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 117

Câu 8:

Biết tập nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x \cos x = 1 + 2 \sin 2 x \sin x$ có dạng $S = \{\pm a π + k b π, k \in ℤ\}$ với $a, b \in ℚ$ . Giá trị của $3 a + b$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 116

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 10:

Tập xác định D của hàm số $y = \tan x + \frac{1}{\sin x}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 11:

Giải phương trình $\sin 2 x = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 12:

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin x \cos x - \sin^{2} x = \frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin^{4} x + \cos 4 x$

Xem đáp án » 21/10/2022 97

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39825 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29836 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24748 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23937 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19627 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18404 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15835 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12188 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

299 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

306 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

202 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình m2+2cos2x−2msin2x+1=0 có nghiệm.

Trả lời:

Ta có m2+2cos2x−2msin2x+1=0⇔m2+21+cos2x2−2msin2x+1=0 ⇔4msin2x−m2+2cos2x=m2+4 Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 16m2+m2+22≥m2+42 ⇔m4+20m2+4≥m4+8m2+16⇔m2≥1⇔m≥1m≤−1 Vậy với m≥1m≤−1 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu 1+sinx1+cosx=2 thì cosx−π4 nhận giá trị bằng

Câu 2:

Phương trình 7+8sinx−4cos2x=0 tương đương với

Câu 3:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Câu 4:

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2sin2x−8cosx−cos2x là

Câu 6:

Chu kỳ của hàm số y=sinx3+π6 là

Câu 7:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm.

Nếu $(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2$ thì $\cos (x - \frac{π}{4})$ nhận giá trị bằng

Phương trình $7 + 8 \sin x - 4 \cos^{2} x = 0$ tương đương với

Hàm số $y = \sin x + \tan 2 x$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 8 \cos x - \cos 2 x$ là

Chu kỳ của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là