Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°.

a) Chứng minh rằng $\widehat{SBA}=\widehat{SDA}=60°$

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$  và $AB\perp BC$ , gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$  và (ABC) là góc nào sau đây?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA\perp \left(ABCD\right)$ . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-3x+4}{2x+1}$  tại x=-1 bằng

Xét hai khẳng định

(1)  Hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{x+1}$  liên tục tại x=0. 

(2)  Hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{x+1}$  có đạo hàm tại x=0.

Trong hai khẳng định trên

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, $SA\perp \left(ABC\right)$  và $SA=a\sqrt{6}$ . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng

Cho dãy số $u_n=n\left(\sqrt{n^2+1}-n\right)$ . Khi đó $\lim u_n$  bằng

b) Chứng minh rằng $\left(SAC\right)\perp \left(SBD\right)$

Giới hạn $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2x+1}{x-1}$  bằng

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

c) Viết phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+10$ .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y=3x-4x^3$  tại điểm có hoành độ $x_0=0$  là