Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 3)
-
599 lượt thi
-
29 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, và . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng
Chọn A
Câu 11:
(I). liên tục tại .
Khẳng định đúng là
Chọn C
Câu 13:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=2s là
Chọn A
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABC có và , gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng và (ABC) là góc nào sau đây?
Chọn B
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Chọn A
Câu 18:
Xét hai khẳng định
(1) Hàm số liên tục tại x=0.
(2) Hàm số có đạo hàm tại x=0.
Trong hai khẳng định trên
Chọn D
Câu 24:
a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục trên .
a) Tập xác định . Hàm số liên tục trên mỗi khoảng ; .
Khi đó liên tục trên liên tục tại x=2
(*)
Ta có
Câu 25:
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
b) Đạo hàm hệ số góc
Ta có phương trình tiếp tuyếnCâu 26:
c) Viết phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số .
c) Xét . Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên
Với . Phương trình tiếp tuyến
Với . Phương trình tiếp tuyến
Với . Phương trình tiếp tuyến
Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là y=9, y=10Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°.
a) Chứng minh rằng
Hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy nên có giao tuyến SA cũng vuông góc mặt đáy.
a) Ta có
Tương tự
Câu 29:
c) Gọi M, N là trung điểm BC, CD. Xác định thiết diện của hình chóp đi qua M, N và song song với SC. Tính diện tích thiết diện.
c) Gọi . Từ I kẻ đường thẳng song song với SC cắt SA tại Q.
Ta có hay
Gọi . Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD tại R, P.
Ta có hay
Dựa vào hình vẽ ta có thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR.
Ta có
Mặt phẳng (P) cắt (SBC) theo giao tuyến RM và (P) song song với SC nên
Mặt phẳng (P) cắt (SCD) theo giao tuyến NP và (P) song song với SC nên
Vậy tứ giác MNPR là hình bình hành có (do ; ; ) nên là hình chữ nhật.
Tam giác PQR có ; chứa QK nên là .
Do và nên
Suy ra
Lại có
Suy ra