Câu hỏi:

30/06/2024 123

Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $4 y - {y^{'}}^{'} = 0$ .

B. $4 y + {y^{'}}^{'} = 0$

Đáp án chính xác

C. $y = y^{'} \tan 2 x$ .

D. $y^{2} + {(y^{'})}^{2} = 4$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

Ta có: $y^{'} = 2 \cos 2 x \Rightarrow {y^{'}}^{'} = - 4 \sin 2 x$ .

Xét đáp án A, $4 y - {y^{'}}^{'} = 4 \sin 2 x + 4 \sin 2 x$ .

Xét đáp án B, $4 y + {y^{'}}^{'} = 4 \sin 2 x - 4 \sin 2 x = 0$ .

Xét đáp án C, $y^{'} \tan 2 x = 2 \cos 2 x . \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = 2 \sin 2 x \neq y$ .

Xét đáp án D, $y^{2} + {(y^{'})}^{2} = \sin^{2} 2 x + 4 \cos^{2} 2 x \neq 4$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

Xem đáp án » 21/10/2022 307

Câu 2:

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 293

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Xem đáp án » 21/10/2022 287

Câu 4:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 252

Câu 5:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 250

Câu 6:

Tìm đạo hàm cấp của hàm số

$y = \sin x (n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 224

Câu 7:

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 215

Câu 8:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 206

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x)=sinx . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 198

Câu 10:

Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

Xem đáp án » 21/10/2022 197

Câu 11:

Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 195

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ .Giá trị của ${f^{'}}^{'}^{'} (1)$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 194

Câu 13:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

Xem đáp án » 21/10/2022 191

Câu 14:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ khẳng định nào đúng?

$(I) y . y^{'} = 2 x$

$(I I) y^{2} . {y^{'}}^{'} = y^{'}$

Xem đáp án » 21/10/2022 178

Câu 15:

Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 176

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

197 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 4y−y''=0.

B. 4y+y''=0

C. y=y'tan2x.

D. y2+y'2=4.

Trả lời:

Đáp án B Ta có: y'=2cos2x⇒y''=−4sin2x. Xét đáp án A, 4y−y''=4sin2x+4sin2x. Xét đáp án B, 4y+y''=4sin2x−4sin2x=0. Xét đáp án C, y'tan2x=2cos2x.sin2xcos2x=2sin2x≠y. Xét đáp án D, y2+y'2=sin22x+4cos22x≠4.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

Câu 2:

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của y10π3 gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 3:

Cho hàm số fx=3x2−2x−19 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Câu 4:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1 là

Câu 5:

A. $4 y - {y^{'}}^{'} = 0$ .

B. $4 y + {y^{'}}^{'} = 0$

C. $y = y^{'} \tan 2 x$ .

D. $y^{2} + {(y^{'})}^{2} = 4$ .

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là