Câu hỏi:

29/06/2024 143

Cho $f (x) = x^{4} - \cos 2 x$ . Tìm $f^{4} (x)$ .

A. $f^{4} (x) = 24 x - 16 \cos 2 x$ .

B. $f^{4} (x) = 16 \cos 2 x$ .

C. $f^{4} (x) = 24 x - 8 \sin 2 x$ .

D. $f^{4} (x) = 24 - 16 \cos 2 x$ .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

Ta có: $f^{'} (x) = 4 x^{3} + 2 \sin 2 x$ , suy ra ${f^{'}}^{'} (x) = 12 x^{2} + 4 \cos 2 x \Rightarrow {f^{'}}^{'}^{'} (x) = 24 x - 8 \sin 2 x$ .

Do đó: $f^{(4)} (x) = {({f^{'}}^{'}^{'} (x))}^{'} = 24 - 16 \cos 2 x$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

Xem đáp án » 21/10/2022 307

Câu 2:

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 293

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Xem đáp án » 21/10/2022 287

Câu 4:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 252

Câu 5:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 250

Câu 6:

Tìm đạo hàm cấp của hàm số

$y = \sin x (n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 224

Câu 7:

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 215

Câu 8:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 206

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x)=sinx . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 198

Câu 10:

Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

Xem đáp án » 21/10/2022 197

Câu 11:

Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 195

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ .Giá trị của ${f^{'}}^{'}^{'} (1)$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 194

Câu 13:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

Xem đáp án » 21/10/2022 190

Câu 14:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ khẳng định nào đúng?

$(I) y . y^{'} = 2 x$

$(I I) y^{2} . {y^{'}}^{'} = y^{'}$

Xem đáp án » 21/10/2022 178

Câu 15:

Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 176

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

190 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

197 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho fx=x4−cos2x. Tìm f4x.

A. f4x=24x−16cos2x.

B. f4x=16cos2x.

C. f4x=24x−8sin2x.

D. f4x=24−16cos2x.

Trả lời:

Đáp án D Ta có: f'x=4x3+2sin2x, suy ra f''x=12x2+4cos2x⇒f'''x=24x−8sin2x. Do đó: f4x=f'''x'=24−16cos2x.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

Câu 2:

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của y10π3 gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 3:

Cho hàm số fx=3x2−2x−19 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Câu 4:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1 là

Câu 5:

Cho $f (x) = x^{4} - \cos 2 x$ . Tìm $f^{4} (x)$ .

A. $f^{4} (x) = 24 x - 16 \cos 2 x$ .

B. $f^{4} (x) = 16 \cos 2 x$ .

C. $f^{4} (x) = 24 x - 8 \sin 2 x$ .

D. $f^{4} (x) = 24 - 16 \cos 2 x$ .

Đáp án D

Ta có: $f^{'} (x) = 4 x^{3} + 2 \sin 2 x$ , suy ra ${f^{'}}^{'} (x) = 12 x^{2} + 4 \cos 2 x \Rightarrow {f^{'}}^{'}^{'} (x) = 24 x - 8 \sin 2 x$ .

Do đó: $f^{(4)} (x) = {({f^{'}}^{'}^{'} (x))}^{'} = 24 - 16 \cos 2 x$ .

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là