Cho hàm số y=1x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án D Ta có y'=−1x2⇒y''=2x3. Xét đáp án A, y''y3+2=0⇔2x3.1x3+2=0⇔2x6+2=0 (vô lí). Xét đáp án B, y''y+2y'2=0⇔2x3.1x+2−1x22=0⇔4x4=0 (vô lí). Xét đáp án C, y''y3=2⇔2x3.1x3=2⇔2x6=2 (vô lí). Xét đáp án D, y''y=2y'2⇔2x3.1x=2−1x22⇔2x4=2x4 (đúng).

Câu hỏi:

08/07/2024 114

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ${y^{'}}^{'} y^{3} + 2 = 0$ .

B. ${y^{'}}^{'} y^{3} = 2$ .

C. ${y^{'}}^{'} y + 2 {(y^{'})}^{2} = 0$ .

D. ${y^{'}}^{'} y = 2 {(y^{'})}^{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

Ta có $y^{'} = - \frac{1}{x^{2}} \Rightarrow {y^{'}}^{'} = \frac{2}{x^{3}}$ .

Xét đáp án A, ${y^{'}}^{'} y^{3} + 2 = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{x^{3}} . {(\frac{1}{x})}^{3} + 2 = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{x^{6}} + 2 = 0$ (vô lí).

Xét đáp án B, ${y^{'}}^{'} y + 2 {(y^{'})}^{2} = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{x^{3}} . \frac{1}{x} + 2 {(- \frac{1}{x^{2}})}^{2} = 0 \Leftrightarrow \frac{4}{x^{4}} = 0$ (vô lí).

Xét đáp án C, ${y^{'}}^{'} y^{3} = 2 \Leftrightarrow \frac{2}{x^{3}} . {(\frac{1}{x})}^{3} = 2 \Leftrightarrow \frac{2}{x^{6}} = 2$ (vô lí).

Xét đáp án D, ${y^{'}}^{'} y = 2 {(y^{'})}^{2} \Leftrightarrow \frac{2}{x^{3}} . \frac{1}{x} = 2 {(- \frac{1}{x^{2}})}^{2} \Leftrightarrow \frac{2}{x^{4}} = \frac{2}{x^{4}}$ (đúng).

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

Xem đáp án » 21/10/2022 327

Câu 2:

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 310

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Xem đáp án » 21/10/2022 302

Câu 4:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 267

Câu 5:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 266

Câu 6:

Tìm đạo hàm cấp của hàm số

$y = \sin x (n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 238

Câu 7:

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 228

Câu 8:

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 220

Câu 9:

Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

Xem đáp án » 21/10/2022 215

Câu 10:

Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 214

Câu 11:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ .Giá trị của ${f^{'}}^{'}^{'} (1)$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 209

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x)=sinx . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 208

Câu 13:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

Xem đáp án » 21/10/2022 207

Câu 14:

Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 197

Câu 15:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ khẳng định nào đúng?

$(I) y . y^{'} = 2 x$

$(I I) y^{2} . {y^{'}}^{'} = y^{'}$

Xem đáp án » 21/10/2022 193

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39862 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29872 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24773 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23962 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19661 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18451 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18351 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17619 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15853 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12273 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

302 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

214 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

310 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

207 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

220 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

267 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

266 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

327 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

197 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hàm số y=1x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. y''y3+2=0.

B. y''y3=2.

C. y''y+2y'2=0.

D. y''y=2y'2

Trả lời:

Đáp án D Ta có y'=−1x2⇒y''=2x3. Xét đáp án A, y''y3+2=0⇔2x3.1x3+2=0⇔2x6+2=0 (vô lí). Xét đáp án B, y''y+2y'2=0⇔2x3.1x+2−1x22=0⇔4x4=0 (vô lí). Xét đáp án C, y''y3=2⇔2x3.1x3=2⇔2x6=2 (vô lí). Xét đáp án D, y''y=2y'2⇔2x3.1x=2−1x22⇔2x4=2x4 (đúng).

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

Câu 2:

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của y10π3 gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 3:

Cho hàm số fx=3x2−2x−19 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Câu 4:

Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1x2−3x+2là

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ${y^{'}}^{'} y^{3} + 2 = 0$ .

B. ${y^{'}}^{'} y^{3} = 2$ .

C. ${y^{'}}^{'} y + 2 {(y^{'})}^{2} = 0$ .

D. ${y^{'}}^{'} y = 2 {(y^{'})}^{2}$

Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là