IMG-LOGO

Câu hỏi:

24/10/2022 91

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y=x , nửa đường tròn y=2x2  với 0x2  và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

Media VietJack

A. 3π+112;

B. 4π+16;

C. 4π+212;

D. 3π+212.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: D

(H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y=x , nửa đường tròn y=2x2  với 0x2  và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

S=01xdx+122x2dx=230132xdx+S1

=23x301+S1=23+S1 (1)

+) Xét S1=122x2dx

Đặt x=2.sinu

2x2=22sin2u=2.cosu

Và dx=2.cosudu

Đổi cận

+) x=1u=π4

+) x=2u=π2

Suy ra S1=122x2dx=π4π22.cosu.2.cosudu

=π4π22cos2udu=π4π2cos2u+1du=sin2u2+uπ4π2

=0+π212+π4=12+π4 (2)

Thay (2) vào (1) ta được

S=2312+π4=16+π4=3π+212.

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số phức (3 - 2i)(1 + 2i) bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 105

Câu 2:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên , f (0) = 0, f '(0) ¹ 0 và thỏa mãn hệ thức f (x).f '(x) + 18x2 = (3x2 + x).f '(x) + (6x + 1).f (x), "x Î .

Biết 232fx+2lnxdx=a+bln2+cln3 , với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức P = 2a + 3b + c.

Xem đáp án » 24/10/2022 104

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2; -3) và nhận  làm vectơ pháp tuyến.

Xem đáp án » 24/10/2022 101

Câu 4:

Cho 02fxdx=7 02gxdx=3 . Khi đó 02fx+gxdx  bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 99

Câu 5:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

Xem đáp án » 24/10/2022 97

Câu 6:

Cho hai số phức z1 = 4 + 3i, z2 = 5 - 7i. Số phức z1 + z2 bằng    

Xem đáp án » 24/10/2022 95

Câu 7:

Số phức z = 2 - 5i có phần ảo bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 92

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r=11 . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là

Xem đáp án » 24/10/2022 89

Câu 9:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=1x

Xem đáp án » 24/10/2022 89

Câu 10:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức |z1| + |z2| bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 82

Câu 11:

Biết 0π6xcos2xdx=3aπlnb+12lnc  với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P = a + b + c.

Xem đáp án » 24/10/2022 80

Câu 12:

Cho số phức z = 4 + 3i, khi đó số phức liên hợp z¯  của z là

Xem đáp án » 24/10/2022 80

Câu 13:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = sin x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = p. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây là Đúng?

Xem đáp án » 24/10/2022 78

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn 2+iz¯+3z=13i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z+2z¯  bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 77

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng (a): 3x + 5y - z - 2 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D?

Xem đáp án » 24/10/2022 76

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »