A. x − y + 2z + 9 = 0.
B.
C. x + y + 2z + 9 = 0.
D.
Đáp án đúng là B
Gọi tên phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d1: = = , d2: = = P . Gọi tâm của mặt cầu (S) là I.
Ta có: Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là: I (1; 0; −2), bán kính mặt cầu bằng
= (3; −1; −1)
= (1; 1; −1)
Vì mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng d1 và d2 vậy nên:
= = [(−1). (−1) − (−1).1; (−1). 1 – 3. (−1);3.1 – (−1).1]
= (2; 2; 4) = (1; 1; 2)
Vậy phương trình mặt phẳng (P) có dạng là: x + y + 2z + d = 0
Vì mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên:
d(I, (P)) = =
|d – 3| = 6
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: .
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (1; +∞) thỏa mãn [xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x3 – f (x), ∀ x ∈ (1; + ∞); và f ( ) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?
Cho bất phương trình log7(x2 +2x + 2) + 1 > log7(x2 + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?
Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 3; 5), B (2; 0; l), C (0; 9; 0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−1; 3] và thỏa mãn f (−1) = 4, f (3) = 7. Giá trị của I = bằng
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] , viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b).
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó bằng
Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z1z2 + 2z1 + 2z2 bằng
Cho mặt cầu có diện tích bằng 32πa2. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng