440 câu trắc nghiệm Dao động điều hòa trong đề thi thử Đại học trường chuyên
440 câu trắc nghiệm Dao động điều hòa trong đề thi thử Đại học trường chuyên (P10)
-
15986 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai?
Đáp án C
Câu 3:
Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hoà có hệ thức , trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong mỗi chu kì là
Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập trong dao động cơ
ta có A = 4cm; ;
Vận tốc trung bình của chất điểm trong mỗi chu kỳ là
Đáp án D
Câu 4:
Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Hai dao động có biên độ lần lượt là A1, A2 và A1 = 2A2. Biết rằng khi dao động 1 có động năng 0,56J thì dao động 2 có thế năng 0,08J. Khi dao động 1 có động năng 0,08J thì dao động 2 có thế năng là
Phương pháp: Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng:
Định luật bảo toàn cơ năng: W = Wđ + Wt
Cách giải:
+ Hai vật dao động cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau => Phương trình của li độ và vận tốc của hai dao động là:
Công thức tính động năng và cơ năng :
Đáp án A
Câu 5:
Học sinh thực hành đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Kết quả 5 lần đo như sau:
Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc :
Phương pháp: Sử dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm
Cách giải:
- Sai số dụng cụ là: 0,02s
- Giá trị trung bình:
- Sai số tuyệt đối trung bình
=> Kết quả phép đo chu kì T được viết: 2,04 ± 2,55%
Đáp án B
Câu 6:
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ k = 120N/m có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 = 300g. Ban đầu vật m1 đang ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ m2 = 100g chuyển động với vận tốc không đổi v0 = 2m/s trên mặt phẳng nằm ngang và đến va chạm với vật m1 dọc theo trục của lò xo. Cho va chạm là mềm, bỏ qua ma sát giữa hai vật với sàn. Biên độ dao động của hệ sau đó có giá trị là:
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Cách giải:
Gọi vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm là v. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
Đáp án A
Câu 7:
Một con lắc đơn có chu kì T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m = 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10-5C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu, đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách giữa chúng. Cho khoảng cách giữa hai bản d = 10cm. Tìm chu kì con lắc khi dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại đó?
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc đơn chịu thêm tác của lực điện
Đáp án A
Câu 8:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là , . Gia tốc cực đại lớn nhất mà vật có thể đạt là?
Phương pháp: Gia tốc lớn nhất
Cách giải:
Từ điều kiện của biên độ dao động tổng hợp hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số:
Đáp án A
Câu 10:
Hai vật dao động điều hòa quanh một vị trí cân bằng với phương trình li độ lần lượt là ; t tính theo đơn vị giây. Hệ thức đúng là:
Phương pháp: Sử dụng tính chất lượng giác
Cách giải: Do hai dao động ngược pha nên ta có:
Đáp án C
Câu 11:
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200 g, chiều dài dây l = 50 cm. Tại vị trí cân bằng truyền cho vật nặng một vận tốc 1 m/s theo phương ngang. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là:
Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực hướng tâm, động lực học cho vật nặng
Cách giải: Lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm tác dụng lên quả nặng của con lắc đơn, ta có: . Chiếu lên phương thẳng đứng ta được:
Đáp án D
Câu 12:
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc 20 rad/s. Khi li độ của vật là 2 cm thì vận tốc là . Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo là:
Đáp án C
Câu 13:
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai vật cùng tọa độ 0. Biên độ con lắc 1 là A1 = 3 cm, của con lắc 2 là A2 = 6 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là . Khi động năng của con lắc 1 đạt cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là
Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là
Động năng cả con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng cực đại của con lắc 2 là:
Do hai dao động lệch pha nhau 600
=> Động năng của con lắc thứ hai tại thời điểm này là:
Đáp án C
Câu 14:
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 250g và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 1cm rồi buông nhẹ vật đồng thời tác dụng một lực không đổi F = 3N có hướng dọc theo lò xo và làm lo xo giãn. Sau khoảng thời gian ∆t = π/40 s thì ngừng tác dụng lực F. Vận tốc cực đại vật đạt được sau đó là:
Phương pháp: sử dụng pp động lực học
Cách giải:
Tần số góc là
Vật chịu tác dụng của ngoại lực F đến vị trí cân bằng thì thôi tác dụng lực
Theo định luật II Niu tơn ta có:
Vì F và lực đàn hồi cùng chiều nên ta có
Đáp án C
Câu 15:
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định thì quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
Đáp án A
Câu 16:
Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị. Vào thời điểm thế năng hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng con lắc (2) và động năng con lắc (1) là
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng kết hợp kĩ năng đọc đồ thị
Cách giải: Từ đồ thị ta có:
*Hai dao động cùng tần số và vuông pha nhau nên
Khi thế năng của hai con lắc bằng nhau ta có:
tỉ số động năng con lắc (2) và động năng con lắc (1) là:
Đáp án C
Câu 17:
Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là và . Bỏ qua sai số của số pi. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?
Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn và công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm
Cách giải:
Công thức xác định độ lớn gia tốc trọng trường:
Đáp án A
Câu 18:
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha có biên độ lần lượt là A1 và A2. Biên độ dao động của vật bằng:
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha => Biên độ dao động tổng hợp
Đáp án A
Câu 19:
Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m1, m2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn động năng của m1 và thế năng của m2 theo li độ như hình vẽ. Tỉ số m2/ m1 là:
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng kết hợp kĩ năng đọc đồ thị
Đáp án C
Câu 20:
Cho hai con lắc lò xo giống nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là nA, A ( với n nguyên dương) dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì động năng của con lắc thứ hai được tính bởi biểu thức:
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng
Cách giải: Theo đề biên độ của con lắc thứ nhất và thứ hai lần lượt là: nA, A
Mặt khác hai dao động cùng pha nên
* Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b suy ra:
Đáp án A
Câu 21:
Một con lắc đơn dao động điều hòa, mốc thế năng trọng trường được chọn là mặt phẳng nằm ngang qua vị trí cân bằng của vật nặng. Khi lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng thì
Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc và lực căng dây
Cách giải:
Biểu thức xác định lực căng dây:
Đáp án B
Câu 22:
Nhận xét nào sau đây không đúng?
Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức và độ chênh lệch tần số giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động.
Đáp án B
Câu 23:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Phương trình dao động của vật có dạng x = Acos(ωt + φ)cm; t(s) thì lực kéo về có phương trình F = 2cos(5πt - 5π/6)N, t(s). Lấy π2 = 10. Thời điểm có độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2018 (tính từ lúc t = 0) có giá trị gần đúng bằng:
Chu kì dao động: T = 2π/ω = 2π/5π = 0,4s
Thời điểm t = 0 và thời điểm độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Một chu kì có 4 lần độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N
Sau 504T độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2016
=> Lực đàn hồi có độ lớn bằng 0,5N lần thứ 2018 vào thời điểm:
Đáp án C
Câu 24:
Trong thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng dao động điều hoà của con lắc đơn, không cần thiết dùng tới vật dụng hoặc dụng cụ nào sau đây?
Chu kì dao động của con lắc đơn
=> không cần thiết dùng tới cân chính xác
Đáp án A
Câu 25:
Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu dưới của một dây treo không dãn có chiều dài l. Kích thích cho con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g thì chu kì dao động của nó được xác định bởi công thức
Chu kì dao động của con lắc đơn
Đáp án A
Câu 26:
Hai chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với O là vị trí cân bằng theo các phương trình ; . Giả thiết trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động của chúng?
Đáp án B
Câu 27:
Hai con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể M và N giống hệ nhau, đầu trên của hai lò xo được cố định ở cùng một giá đỡ cố định nằm ngang. Vật nặng của mỗi con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ của con lắc M là A, của con lắc N là . Trong quá trình dao động, chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A. Khi động năng của con lắc M cực đại và bằng 0,12J thì động năng của con lắc N là
+ Phương trình dao động của hai con lắc lò xo
Khoảng cách giữa hai vật nặng của hai con lắc lò xo tại thời điểm t là:
Trong quá trình dao động, độ chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A
Động năng của con lắc M cực đại khi vật M ở VTCB. Khi đó ta biểu diễn được vị trí của vật N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác (M và N lệch pha nhau góc π/6).
+ Từ đường tròn lượng giác xác định được
Đáp án D
Câu 28:
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m., đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400g. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, chọn gốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t (s) con lắc có thế năng 256mJ, tại thời điểm t + 0,05 (s) con lắc có động năng 288mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1J. Lấy π2 = 10. Trong một chu kì dao động, thời gian mà lò xo giãn là
Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Đáp án D
Câu 29:
Đối với một dao động riêng điều hòa, đại lượng nào sau đây hoàn toàn không phụ thuộc vào cách kích thích dao động?
Đáp án A
Câu 30:
Trong một dao động điều hòa có phương trình: , rad/s là đơn vị của đại lượng nào?
Đáp án B
Câu 31:
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,1kg và lò xo có độ cứng k = 40N/m treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 3cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực cực đại mà lò xo tác dụng vào điểm treo là:
Tại vị trí cân bằng, lò xo đã dãn một đoạn . Vật nặng chịu tác dụng của hai lực cân bằng, trọng lực và lực đàn hồi. Vậy:
Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật là:
Đáp án C
Câu 32:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, tại li độ -2cm thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật có giá trị nào sau đây?
Lập tỉ số giữa thế năng và cơ năng, thế năng và động năng.
Đáp án B
Câu 33:
Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động với biên độ góc rad tại nơi có g = 10 m/s2. Điểm treo con lắc cách mặt đất nằm ngang 1,8 m. khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị đứt. Điểm chạm mặt đất của vật nặng cách đường thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng một đoạn là:
Ta có hình vẽ:
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng.
Ta có thể tính được độ cao h của vật ở vị trí ban đầu so với vị trí cân bằng.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng của quả nặng, ta có:
Đến vị trí cân bằng, con lắc bị đứt dây nên nó sẽ chuyển động như 1 vật bị ném ngang với vận tốc ban đầu là v.
Khoảng cách từ vị trí vật chạm đất đến vị trí thẳng đứng từ vị trí cân bằng là tầm bay xa của vật
Áp dụng công thức:
Đáp án B
Câu 34:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có K = 1N/cm, M = 1000g. Từ vị trí cân bằng nâng vật M lên vị trí lò xo không dãn rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí x = 8cm lần đầu tiên thi có vật m = 200g bay ngược chiều với tốc độ 1m/s đến cắm vào M. Kể từ thời điểm thả M đến khi M đi được 28,04 cm thì tốc độ của vật M có giá trị xấp xỉ bằng:
Đổi đơn vị k = 1N/cm = 100N/m; m =1000g = 1kg
Độ dãn ban đầu của lò xo là:
Biên độ ban đầu của dao động là 10 cm. Tại ví trí x = 8 cm thì vận tốc của vật được xác định bởi biểu thức định luật bảo toàn cơ năng:
Tại vị trí x = 8 cm thì vật m= 200g bay đến va chạm với M và dính vào đó, hai vật sau đó cùng chuyển động. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai vật ngay trước và ngay sau va chạm, ta có:
Vì vật M chuyển động cùng chiều dương trục Ox và vật m chuyển động ngược chiều dương trục Ox nên ta thay các giá trị đại số vào biểu thức:
Vậy hệ vật sau va chạm vẫn chuyển động theo hướng Ox với vận tốc v.
Tần số góc mới của hệ vật là:
Quãng đường vật đã đi được đến trước khi va chạm là : 10+ 8 = 18 cm
Vậy phần còn lại là 28,04-18=10,04 cm
Quãng đường của phần còn lại được chia làm các đoạn : 0,8+ 8+ 0,44
Tính thời gian vật chuyển động từ lúc bắt đầu dao động (vật ở biên âm) đến khi va chạm (x = 8 cm)
Sử dụng vecto quay:
Thời gian để vật đi hết quãng đường này là:
Xét sau va chạm. quãng đường vật đi là: 0,8 + 8,8 +0,44 cm
Thời gian vật chuyển động sau va chạm đến khi tổng quãng đường là 28,04cm là
Đáp án B
Câu 35:
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao dộng điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng vuông góc với Ox và qua gốc tọa độ. Biên độ của M là 6cm, của N là 8cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N là 10cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng 3 lần thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là:
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số nên có thể vẽ trên cùng một giản đồ vecto, mặt khác khoảng cách lớn nhất theo phương Ox của là 10 cm
Đáp án C
Câu 36:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f1. Động năng của con lắc biên thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng
Vậy tần số dao động của động năng bằng 2 lần tần số của dao động, nên khi tần số dao động tăng gấp đôi thì tần số của động năng tằng 4 lần = 4f1.
Đáp án C
Câu 39:
Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4cm. kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng cm rồi thả nhẹ ( không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy π2=10, g = 10m/s2. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là
Tần số góc của dao động là:
Lò xo không dãn tức là lò xo bị nén, là khoảng thời gian vật đi từ vị trí có tọa độ x = -∆l ra biên âm rồi đến vị trí x = -∆l theo chiều dương
Đáp án A
Câu 40:
Một con lắc đơn dài l = 1m dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 với biên độ 10cm. Lấy π2 =10. Khi quả cầu ở vị trí có li độ góc α =40 thì tốc độ của quả cầu là
Góc lệch cực đại của con lắc là:
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
Đáp án A