50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 18)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y = f’(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (-1;3).

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3) \cup (1; 3)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$ .

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $[0; + \infty)$

D. $ℝ$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Có bao nhiêu cách xếp n đại biểu ngồi trên một băng ghế n chỗ?

A. n!

B. (n-1)!

C. n

D. n(n-1)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 2 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Số nghiệm của phương trình f(x)=2 là số giao điểm của đường thẳng y=2 và đồ thị hàm số y=f(x). Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y=2 và đồ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt. Vậy phương trình f(x)=2 có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

A. $(3; 2; 0)$

B. $(3; 0; 2)$

C. $(0; 3; 2)$

D. $(2; 3; 0)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. x=-2

B. x=2

C. y=-2

D. y=2

Xem đáp án

Đáp án A

Mẹo: Với x là một số thực x₀, giá trị y tương ứng là vô cùng thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=x₀.

Câu 8:

Nghiệm của phương trình 2^x⁺¹ = 8 là

A. x=4

B. x=1

C. x=3

D. x=2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Cho cấp số cộng (u_n) có u_n = 2n+3. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

A. 5, 7

B. 3, 2

C. 2, 3

D. 5, 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,2a,3a. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

A. $5 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 11:

Cho hai số phức z₁= 4-2i, z₂ = -2+i. Phần ảo của số phức $z_{1} - \bar{z_{2}}$ bằng

A. i

B. -i

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng $(Δ) : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 2 + t \end{cases}$ là

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}$

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{12 \sqrt{85}}{85}$

B. $d = \frac{12}{7}$

C. $d = \frac{\sqrt{31}}{7}$

D. $d = \frac{18}{7}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)+2 bằng trên đoạn [0;2] bằng

A. 0

B. -2

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Câu 15:

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, chiều cao $S A = a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối chóp là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $V = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 1) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 4) d x$

C. $\int_{- 1}^{2} (\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 1) d x$

D. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 4) d x$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \ln x, y = 3^{x}$ . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e^x+2x thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

B. $F (x) = 2 e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$

C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$

D. $F (x) = e^{x} + 2$

Xem đáp án

Câu 19:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \log_{2} (4 x)$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = x + 1$

D. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 20:

Đặt $\log_{5} 3 = a$ . Tính $\log_{\frac{1}{25}} 81$ theo $a$ .

A. -2a

B. a

C. 2a

D. -a

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³-3x+2 trên đoạn [-3;3] bằng

A. -16

B. 20

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 22:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} \log_{\sqrt{2}} a + 2 \log_{\frac{1}{4}} \frac{2}{b} = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a b = 8$

B. $a b = 4$

C. $a^{2} b = 16$

D. $a b^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho z₁ = 2+i; z₂ = 1-3i. Giá trị của $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{15}$

B. 3

C. 4

D. 15

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = (x^{3} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - \ln x}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 1}$ . Khi đó tập D là

A. $D = (1; e)$

B. $D = (0; e] \ \{1\}$

C. $D = (0; e)$

D. $D = (1; e]$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 26:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{x}$ là

A. $f (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$

B. $f (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}$

C. $f (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

D. $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 27:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1; d=2; S_n = 483. Giá trị của n là

A. n=20

B. n=21

C. n=22

D. n=23

Xem đáp án

Câu 28:

Cho F(x) là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn F(2)=4. Giá trị F(-1) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. $2 \sqrt{3}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 29:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = \frac{x^{3} + 2}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Đáp án A

Mẹo: Các hàm số ở các phương án B, C, D đều có tập xác định R nên loại B, C, D.

Câu 30:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ . Điểm M biểu diễn số phức $w = (i + 1) z_{1}$ là

A. $M (- 5; - 1)$

B. $M (5; 1)$

C. $M (- 1; - 5)$

D. $M (1; 5)$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

A. $V = \frac{64}{3}$

B. $V = \frac{32}{3}$

C. $V = \frac{64 π}{3}$

D. $V = \frac{32 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z - 3 = 0$ là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 24$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 12$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 12$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 24$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 90°

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °, S A = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-3+i|=2 là

A. đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ .

B. đường thẳng $3 x - y + 2 = 0 .$

C. đường tròn ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

D. đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$

Xem đáp án

Câu 37:

Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước là 4 x 6 được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là h=4 và h=6 làm được xô có thể tích tương đương là V₁ và V₂. Bỏ qua độ dày mép dán, tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 1

B. 2

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua A(1;-2;3) và song song mặt phẳng (Oxy) thì phương trình mặt phẳng (α) là

A. $x - 1 = 0$

B. $x + 2 y + z = 0$

C. $y + 2 = 0$

D. $z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 40:

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

A. S=1

B. S=0

C. S=2

D. S=-2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(|x+m|)=m có 4 nghiệm phân biệt là

A. 0

B. Vô số

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 42:

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là

A. $\frac{7}{9}$

B. $\frac{91}{323}$

C. $\frac{637}{969}$

D. $\frac{91}{285}$

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + m^{2}$ có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung.

A. m<0

B. m<1

C. m>2

D. m>0

Xem đáp án

Câu 44:

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC bằng

A. $\frac{1000 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{1000 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{500 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{500 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi z₀≠1 là một nghiệm phức của phương trình z³-1=0. Giá trị biểu thức $M = z_{0}^{2020} + z_{0}^{2} + 2020$ bằng

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. -2018

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (\frac{- 8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 8}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$

C. $\frac{x + \frac{1}{3}}{1} = \frac{y - \frac{5}{3}}{- 2} = \frac{z - \frac{11}{6}}{2}$

D. $\frac{x + \frac{2}{9}}{1} = \frac{y - \frac{2}{9}}{- 2} = \frac{z + \frac{5}{9}}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Điều kiện của tham số m để phương trình $8^{\log_{3} x} - {3.2}^{\log_{3} x} = m$ có nhiều hơn một nghiệm là

A. $m < - 2$

B. $m > 2$

C. $- 2 < m < 0$

D. $- 2 < m < 2$

Xem đáp án

Câu 48:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} (m - 3) x + 2020$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

A. 20

B. 10

C. 11

D. 9

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, SA vuông góc với đáy và $S a = a \sqrt{3}$ . Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{3 a \sqrt{6}}{8}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{3 a \sqrt{6}}{16}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 4}{3 x + 3}$ có đồ thị (C). Tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ) bằng

A. 6

B. 7

C. 4

D. 3

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 18)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan