Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :
y = (3sinx - 4cosx)2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1
A. m = 1
B. m > 1
C. m > 2
D. m < 1
Đáp án B
Đặt t = 3sin x - 4 cos x => -5 ≤ t ≤ 5
Ta có: y = t2 – 2t + 2m – 1 = (t – 1)2 + 2m - 2
Với mọi t ta có (t – 1)2 ≥ 0 nên y ≥ 2m - 2 => min y = 2m - 2
Hàm số chỉ nhận giá trị dương ⇔ y > 0 ∀x ∈ R ⇔ min y > 0
⇔ 2m - 2 > 0 ⇔ m > 1
Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x
Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +) = cos(2x -) trên [0; π]
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [; ]
Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin2x – sin2x + 7
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - trong khoảng 0 < x < π
Cho hàm số sau y = tan2x – tanx + 2, x ∈ [;]. Chọn khẳng định đúng
Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x:
(3sinx – 4cosx)2 – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1