Câu hỏi:

22/07/2024 218

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x + 2 = 0$ có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

A. $4 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$

B. $4 \sin^{2} x + 5 \sin x \cos x + \cos^{2} x = 0$

C. $4 \tan^{2} x - 5 \tan x + 1 = 0$

Đáp án chính xác

D. $5 \sin 2 x + 3 \cos 2 x = 2$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn C
Ta có:
$\begin{array}{l} 2 \sin^{2} x - 5 \sin x . c {osx -cos}^{2} x + 2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \sin^{2} x - 5 \sin x . c {osx -cos}^{2} x + 2 (\sin^{2} x + c {os}^{2} x) = 0 \\ \Leftrightarrow 4 \sin^{2} x - 5 \sin x . c {osx + cos}^{2} x = 0 () \end{array}$
Lại có, cos x =0 không là nghiệm của phương trình trên .
Chia cả hai vế cho $\cos^{2} x$ ta được: $4 \tan^{2} x - 5 \tan x + 1 = 0$
Nên đáp án chọn là C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

Xem đáp án » 29/08/2021 2,575

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Xem đáp án » 29/08/2021 2,491

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,957

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{15} x + \cos^{14} x = 1$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,549

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 823

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 671

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

Xem đáp án » 29/08/2021 652

Câu 8:

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Xem đáp án » 29/08/2021 631

Câu 9:

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 580

Câu 10:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 29/08/2021 560

Câu 11:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

Xem đáp án » 29/08/2021 475

Câu 12:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 - \sqrt{2} (\sin x + \cos x)$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 403

Câu 13:

Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện $\cos^{2} x + \sin x - 1 = 0$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 402

Câu 14:

Chu kì của hàm số $y = \sin \frac{x}{2} + \cos x$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 383

Câu 15:

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Xem đáp án » 29/08/2021 350

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39825 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29836 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24748 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23937 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19627 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18404 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15835 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12188 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

300 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

211 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

306 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

203 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

211 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

216 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

263 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

323 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Phương trình 2sin2x – 5sinxcosx – cos2x + 2 = 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

A. 4sin2x – 5sinxcosx -cos2x = 0

B. 4sin2x + 5sinxcosx + cos2x = 0

C. 4tan2x – 5tanx + 1 =0

D. 5sin2x + 3cos2x = 2

Trả lời:

Chọn CTa có: 2sin2x−5sinx.cosx -cos2x+2=0⇔2sin2x−5sinx.cosx -cos2x+2(sin2x+​cos2x)=0⇔4sin2x−5sinx.cosx +​ cos2x=0 (*)* Lại có, cos x =0 không là nghiệm của phương trình trên .Chia cả hai vế cho cos2x ta được: 4tan2 x - 5tan x + 1 = 0 Nên đáp án chọn là C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

Câu 5:

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x + 2 = 0$ có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

A. $4 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$

B. $4 \sin^{2} x + 5 \sin x \cos x + \cos^{2} x = 0$

C. $4 \tan^{2} x - 5 \tan x + 1 = 0$

D. $5 \sin 2 x + 3 \cos 2 x = 2$

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{15} x + \cos^{14} x = 1$ là: