Tính tổng S = 32015.C20150-32014C20152+32013C20152-…+3C20152014 -C20152015
A. 22015
B. -22015
C. 32015
D. 42015
Theo nhị thức Newton ta có:
(3+x)2015=C20150. 32015+ C20151.32014.x+C20152.32013.x2+.... +C20152014.3.x2014+C20152015.x2015
Thay x = -1 ta được:
(3−1)2015=C20150. 32015− C20151.32014+C20152.32013−.... +C20152014.3−C20152015
Suy ra, S = 22015
Ta chọn đáp án A
Tìm a trong khai triển (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hạng chứa x3 là 405
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3x-13x29
Khai triển biểu thứcx-m24 thành tổng các đơn thức:
Cho n là số tự nhiên thoả mãn Cnn+Cnn-1+Cnn-2=79
Hệ số của x5 trong khai triển của (2x – 1)n là
Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x2-2xn nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.
Tìm hệ số của x6y14 trong khai triển (x + 5y)20
Cho đa thức: P(x)=(1 + x)8+(1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12. Khai triển và rú gọn ta được đa thức: P(x) = ao + a1x +a2x2+...+a12x12. Tìm hệ số a8
Số hạng chính giữa trong khai triển (5x + 2y)4 là
Tính tổng Cn0-2Cn1+22 Cn2-…+ (-1)n2nCnn
Tìm số hạng thứ năm trong khai triển của x-2x11
mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:
Tìm số tự nhiên n, biết 3nCn0−3n−1Cn1+3n−2Cn2−3n−3Cn3+...+−1n.Cnn=2048
Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của x(1- 2x)5+x2(1+ 3x)10
Cho hàm số y=sinx2. Đạo hàm yn là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=xx2+5x+6 là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1x2−3x+2là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1 là
Cho hàm số y=sin22x. Giá trị của biểu thức y3+y''+16y'+16y−8 là