Hàm số y= ( x−1)2x. Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

Ta có: y= ( x−1)2x= x−2x+1x=1− 2x+ 1x ⇒y'= 2.12xx−1x2=1xx−1x2Vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01 là:dy = y’(0, 01). ∆x = -9000.0, 01 = -90 Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

18/07/2024 190

Hàm số $y = \frac{{( \sqrt{x} - 1)}^{2}}{x}$ . Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

A. 9

B. -9

C. 90

D. -90

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có:
$y = \frac{{( \sqrt{x} - 1)}^{2}}{x} = \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{x} = 1 - \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x}$
$\Rightarrow y' = \frac{2. \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{x} - \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2}}$
Vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01 là:
dy = y’(0, 01). ∆x = -9000.0, 01 = -90
Chọn đáp án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng giá trị $\sin 46^{0}$

Xem đáp án » 29/08/2021 1,317

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

Xem đáp án » 29/08/2021 572

Câu 3:

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

Xem đáp án » 29/08/2021 339

Câu 4:

Tính gần đúng giá trị $\frac{1}{0, 9995}$

Xem đáp án » 29/08/2021 276

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x + 2$ . Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

Xem đáp án » 29/08/2021 266

Câu 6:

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

Xem đáp án » 29/08/2021 260

Câu 7:

Tìm vi phân của hàm số $y = \tan^{2} (\sqrt{x^{2} + 1})$

Xem đáp án » 29/08/2021 255

Câu 8:

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

Xem đáp án » 29/08/2021 255

Câu 9:

Tìm vi phân của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{5}$

Xem đáp án » 29/08/2021 224

Câu 10:

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 210

Câu 11:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia ∆ x= 0,02.

Xem đáp án » 29/08/2021 182

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39825 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29836 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24748 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23937 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19627 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18404 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15835 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12188 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

299 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

306 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

202 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Hàm số y= (​ x−1)2x. Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

A. 9

B. -9

C. 90

D. -90

Trả lời:

Ta có: y= (​ x−1)2x= x−2x+1x=1− 2x+​ 1x ⇒y'= 2.12xx−1x2=1xx−1x2Vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01 là:dy = y’(0, 01). ∆x = -9000.0, 01 = -90 Chọn đáp án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng giá trị sin460

Câu 2:

Cho hàm số y= x+​31−2x . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

Câu 3:

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

Câu 4:

Tính gần đúng giá trị 10,9995

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{{( \sqrt{x} - 1)}^{2}}{x}$ . Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

Tính gần đúng giá trị $\sin 46^{0}$

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

Tính gần đúng giá trị $\frac{1}{0, 9995}$