Hãy xác định hệ thức sai:
A. sinxcos3x−cosxsin3x=sin4x4
B. sin4x+cos4x=3+cos4x4
C. 1+sinxcosx=cotπ4+x2
D. cot2x+tan2x=2cos4x+61−cos4x
Đáp án C
+)sinxcos3x−cosxsin3x=sinx3cosx+cos3x4−cosx.3sinx−sin3x4=34sinxcosx+14sinxcos3x−34sinxcosx+14sin3xcosx=14sinxcos3x+sin3xcosx=14sinx+3x=sin4x4
+)sin4x+cos4x=sin2x+cos2x2−2sin2xcos2x=1−12sin22x=1−12−1−cos4x2=3+cos4x4
+)cot2x+tan2x=cos2xsin2x+sin2xcos2x=cos4x+sin4xsin2xcos2x=3+cos4x414sin22x=3+cos4x121−cos4x=2cos4x+61−cos4x
Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,b∈Q. Khi đó a – 5b + c bằng:
Cho sina−cosa=34. Tính sin2a
Tính giá trị của G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π
Giá trị của biểu thức A=tan2π24+cot2π24 bằng:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Biểu thức 2cos2x−14tanπ4−xsin2π4+x có kết quả rút gọn bằng:
Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5
Cho cotα=3. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:
Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:
cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC
Nếu α là góc nhọn và sinα2=x−12x thì cotα bằng:
Tính B=1+5cosα3−2cosα biết tanα2=2
Nếu sina−cosa=15 1350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là:
Rút gọn biểu thức B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n−1sin3a3n bằng:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất sao cho phương trình x2 – bx + b – 1 = 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3 là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:
Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:
Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là:
Giải bởi qa.haylamdo.com
