Bác Năm có 40m lưới muốn vây quanh một chiếc ao hình chữ nhật để nuôi vịt. Hỏi diện tích lớn nhất của chiếc ao bằng bao nhiêu để bác Năm có thể vây kín xung quanh.
Giải bởi qa.haylamdo.com
+) Ta có nửa chu vi là: (m)
Mặt khác: nửa chu vi = (dài + rộng) dài + rộng = 20 (m)
+) Gọi x là chiều rộng của chiếc ao hình chữ nhật
Chiều dài của ao là (m).
+) Diện tích của hình chữ nhật là:
Dâu “=” xảy ra khi và chỉ khi .
Với chiều dài = chiều rộng = 10
Vậy diện tích lớn nhất của chiếc ao bằng 100m2 với chiều rộng bằng chiều dài bằng 10m (ao có hình vuông)
Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và 
.
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức 
chia hết cho giá trị của đa thức B = x + 3.
Hiện nay tuổi mẹ 32 tuổi, tuổi con là 8 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức 
chia hết cho đa thức 
.
(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)
