Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 80 mét. Ở đó người ta tận dụng một hàng rào đã có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Giải bởi qa.haylamdo.com
+) Gọi x là độ dài của cạnh song song với hàng rào đã có sẵn
Và y là độ dài của cạnh vuông góc với hàng rào đã có sẵn
Theo bài ra ta có:
+) Diện tích của mảnh đất
.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .
Với
Vậy diện tích lớn nhất của khu đất bằng 800m2 với chiều dài bằng 40m, chiều rộng bằng 20m.
Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và 
.
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức 
chia hết cho giá trị của đa thức B = x + 3.
Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức 
chia hết cho đa thức 
.
(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)
Hiện nay tuổi mẹ 32 tuổi, tuổi con là 8 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
