Đặt .
Có a, b, c là các số thực dương, theo bất đẳng thức AM-GM có:
.
, mà .
.
Có .
Suy ra .
Có .
Do đó ., .
Suy ra . Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
Vậy .
Cho biểu thức với a, b là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P.
Cho ba số thực không âm a, b, c và thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1
Chứng minh .
Cho x, y là các số thực dương thỏa x + y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức