Ta có . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1.
Vì ab + 1 > 0 nên .
Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thứcM là 3 đạt được khi a = b = 1.
+) Vì nên . Suy ra .
Mặt khác . Suy ra .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
.
Giá trị lớn nhất của biểu thức M là đạt được khi
Cho x, y là hai số thực thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho biểu thức với a, b là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P.
Cho ba số thực không âm a, b, c và thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1
Chứng minh .
Cho x, y là các số thực dương thỏa x + y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức