Câu hỏi:

07/07/2024 59

Giải phương trình $|x - 1| = |2 - x| = 2 x$ (1)

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Phân tích đề bài

Phương trình có hai biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối.

Để giải phương trình ta chia khoảng phá dấu trị tuyệt đối.

$|2 - x| = [\begin{array}{l} 2 - x k h i x \leq 2 \\ x - 2 k h i x > 2 \end{array}$ ; $|x - 1| = [\begin{array}{l} x - 1 k h i x \geq 1 \\ 1 - x k h i x < 1 \end{array}$

Giải chi tiết

Ta có: $|2 - x| = [\begin{array}{l} 2 - x k h i x \leq 2 \\ x - 2 k h i x > 2 \end{array}$ ; $|x - 1| = [\begin{array}{l} x - 1 k h i x \geq 1 \\ 1 - x k h i x < 1 \end{array}$

Trường hợp 1: Với $x > 2$ thì $(1) \Leftrightarrow x - 1 + x - 2 = 2 x \Leftrightarrow - 3 = 0$ (vô lí)

Trường hợp 2: Với $1 \leq x \leq 2$ thì $(1) \Leftrightarrow x - 1 + 2 - x = 2 x \Leftrightarrow 2 x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ (không thỏa mãn)

Trường hợp 3: Với $x < 1$ thì $(1) \Leftrightarrow 1 - x + 2 - x = 2 x \Leftrightarrow 4 x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}$ (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{3}{4}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 112

Câu 2:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 107

Câu 3:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 102

Câu 4:

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 5:

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 6:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 7:

Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 8:

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 9:

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 7} = 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 81

Câu 10:

Giải các phương trình sau: $2 x^{4} - 13 x^{3} + 24 x^{2} - 13 x + 2 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 81

Câu 11:

Giải phương trình $|x + 9| = 2 x + 3$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 12:

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10}$

Xem đáp án » 19/10/2022 79

Câu 13:

Giải phương trình $|x^{2} - x + 2| = |x^{2} - 4 x|$

Xem đáp án » 19/10/2022 78

Câu 14:

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: $|4 x - 1| = x^{2} + 3 x - 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 78

Câu 15:

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15507 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 6889 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 5372 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 5132 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4776 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3845 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3821 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3648 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3329 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 3092 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giải phương trình x−1=2−x=2x(1)

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 2x3−11x2+17x−6=0

Câu 2:

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Câu 3:

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Câu 4:

Giải phương trình x3+3x2+3x−2018=0

Câu 5:

Giải phương trình x+1x+3x+5x+7=9

Câu 6:

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x+7−x+1=2

Câu 7:

Giải phương trình $|x - 1| = |2 - x| = 2 x$ (1)

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$