Câu hỏi:

07/07/2024 51

Giải phương trình $|x - 1| = |2 - x| = 2 x$ (1)

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Phân tích đề bài

Phương trình có hai biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối.

Để giải phương trình ta chia khoảng phá dấu trị tuyệt đối.

$|2 - x| = [\begin{array}{l} 2 - x k h i x \leq 2 \\ x - 2 k h i x > 2 \end{array}$ ; $|x - 1| = [\begin{array}{l} x - 1 k h i x \geq 1 \\ 1 - x k h i x < 1 \end{array}$

Giải chi tiết

Ta có: $|2 - x| = [\begin{array}{l} 2 - x k h i x \leq 2 \\ x - 2 k h i x > 2 \end{array}$ ; $|x - 1| = [\begin{array}{l} x - 1 k h i x \geq 1 \\ 1 - x k h i x < 1 \end{array}$

Trường hợp 1: Với $x > 2$ thì $(1) \Leftrightarrow x - 1 + x - 2 = 2 x \Leftrightarrow - 3 = 0$ (vô lí)

Trường hợp 2: Với $1 \leq x \leq 2$ thì $(1) \Leftrightarrow x - 1 + 2 - x = 2 x \Leftrightarrow 2 x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ (không thỏa mãn)

Trường hợp 3: Với $x < 1$ thì $(1) \Leftrightarrow 1 - x + 2 - x = 2 x \Leftrightarrow 4 x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}$ (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{3}{4}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 2:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 95

Câu 3:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 4:

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 5:

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$

Xem đáp án » 19/10/2022 81

Câu 6:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 79

Câu 7:

Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 8:

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 9:

Giải các phương trình sau: $2 x^{4} - 13 x^{3} + 24 x^{2} - 13 x + 2 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 71

Câu 10:

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 7} = 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 70

Câu 11:

Giải phương trình $|x + 9| = 2 x + 3$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Câu 12:

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10}$

Xem đáp án » 19/10/2022 68

Câu 13:

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: $|4 x - 1| = x^{2} + 3 x - 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 14:

Giải phương trình $|x^{2} - x + 2| = |x^{2} - 4 x|$

Xem đáp án » 19/10/2022 66

Câu 15:

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15385 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 6362 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 5048 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4802 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4565 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3809 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3729 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3402 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3286 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 3003 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giải phương trình x−1=2−x=2x(1)

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 2x3−11x2+17x−6=0

Câu 2:

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Câu 3:

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Câu 4:

Giải phương trình x3+3x2+3x−2018=0

Câu 5:

Giải phương trình x+1x+3x+5x+7=9

Câu 6:

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x+7−x+1=2

Câu 7:

Giải phương trình $|x - 1| = |2 - x| = 2 x$ (1)

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$