Giải phương trình x+3+3x+1=4

Giải chi tiết Điều kiện xác định x+3≥03x+1≥0⇔x≥−3x≥−13⇔x≥−13 x+3+3x+1=4⇔x+3+3x+12=16⇔x+3+3x+1+2x+33x+1=16⇔2x+33x+1=12−4x⇔3x2+10x+3=6−2x⇔6−2x≥03x2+10x+3=6−2x2⇔x≤3x2−34x+33=0⇔x≤3x=1x=33⇔x=1 Kết hợp điều kiện x≥−13. Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 Ở ví dụ 4, ta thực hiện ta thực hiện biến đổi bình phương hai vế vì cả hai vế cùng không âm. Nếu phương trình có dạng Ax−Bx=C thì ta phải biến đổi để cả hai vế cùng không âm, tiếp đó bình phương.

Câu hỏi:

19/10/2022 29

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Giải chi tiết

Điều kiện xác định $\{\begin{cases} x + 3 \geq 0 \\ 3 x + 1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 3 \\ x \geq - \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow x \geq - \frac{1}{3}$

$\begin{array}{l} \sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4 \Leftrightarrow {(\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1})}^{2} = 16 \\ \Leftrightarrow x + 3 + 3 x + 1 + 2 \sqrt{(x + 3) (3 x + 1)} = 16 \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{(x + 3) (3 x + 1)} = 12 - 4 x \\ \Leftrightarrow \sqrt{3 x^{2} + 10 x + 3} = 6 - 2 x \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 - 2 x \geq 0 \\ 3 x^{2} + 10 x + 3 = {(6 - 2 x)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 3 \\ x^{2} - 34 x + 33 = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 3 \\ [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 33 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x = 1 \end{array}$

Kết hợp điều kiện $x \geq - \frac{1}{3}$ . Vậy nghiệm của phương trình là x = 1

Ở ví dụ 4, ta thực hiện ta thực hiện biến đổi bình phương hai vế vì cả hai vế cùng không âm.

Nếu phương trình có dạng $\sqrt{A (x)} - \sqrt{B (x)} = C$ thì ta phải biến đổi để cả hai vế cùng không âm, tiếp đó bình phương.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 2:

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 79

Câu 3:

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 4:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 5:

Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 59

Câu 6:

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 59

Câu 7:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 59

Câu 8:

Giải các phương trình sau: $2 x^{4} - 13 x^{3} + 24 x^{2} - 13 x + 2 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 57

Câu 9:

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$

Xem đáp án » 19/10/2022 54

Câu 10:

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10}$

Xem đáp án » 19/10/2022 53

Câu 11:

Giải phương trình $|x^{2} - x + 2| = |x^{2} - 4 x|$

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Câu 12:

Giải phương trình $|x + 9| = 2 x + 3$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 50

Câu 13:

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 7} = 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 50

Câu 14:

Giải phương trình $\frac{x^{2} + 1}{3 x} - \frac{3 x}{x^{2} + 1} = \frac{5}{2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 49

Câu 15:

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Xem đáp án » 19/10/2022 49

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15028 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 4066 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3645 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 3590 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 3417 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3372 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 3291 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3125 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2662 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

7 đề 2329 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giải phương trình x+3+3x+1=4

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Câu 2:

Giải phương trình 2x3−11x2+17x−6=0

Câu 3:

Giải phương trình x3+3x2+3x−2018=0

Câu 4:

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Câu 5:

Giải phương trình x3+2x2−5x−6=0

Câu 6:

Giải phương trình x4+3x2−4=0 (1)

Câu 7:

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$ (1)