Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Rút gọn Q;

ĐKXĐ: x>0; x≠4; x≠9 Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 =x+1x+2−2xx−2−5x+2x−2x+2:x3−xx+22 =x+3x+2−2x+4x−5x−2x−2x+2.x+22x3−x =−x+2xx−2x+2.x+22x3−x =−xx−2x−2x+2.x+22x3−x=x+2x−3

Câu hỏi:

11/07/2024 57

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Rút gọn Q;

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

ĐKXĐ: $x > 0; x \neq 4; x \neq 9$

$Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

$= \frac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} + 2) - 2 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) - (5 \sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} : \frac{\sqrt{x} (3 - \sqrt{x})}{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}$

$= \frac{x + 3 \sqrt{x} + 2 - 2 x + 4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} . \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}{\sqrt{x} (3 - \sqrt{x})}$

$= \frac{- x + 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} . \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}{\sqrt{x} (3 - \sqrt{x})}$

$= \frac{- \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} . \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}{\sqrt{x} (3 - \sqrt{x})} = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 3}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Tìm các số nguyên để B nhận giá trị nguyên

Xem đáp án » 19/10/2022 53

Câu 2:

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 19/10/2022 52

Câu 3:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm x để Q = 2;

Xem đáp án » 19/10/2022 52

Câu 4:

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị của P, biết $x = 4 + 2 \sqrt{3}$ ;

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Câu 5:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Câu 6:

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Rút gọn B.

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Câu 7:

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Rút gọn P

Xem đáp án » 19/10/2022 50

Câu 8:

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6}) : (1 - \frac{3 \sqrt{x} - 9}{x - 9})$ (với $x > 0; x \neq 4; x \neq 9$ )

Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án » 19/10/2022 49

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15276 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 5830 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4792 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4518 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4375 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3773 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3651 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3248 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3163 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2920 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Rút gọn Q;

Trả lời:

ĐKXĐ: x>0; x≠4; x≠9 Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 =x+1x+2−2xx−2−5x+2x−2x+2:x3−xx+22 =x+3x+2−2x+4x−5x−2x−2x+2.x+22x3−x =−x+2xx−2x+2.x+22x3−x =−xx−2x−2x+2.x+22x3−x=x+2x−3

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức B=aa−3−3a+3−a−2a−9 với a≥0;a≠9 Tìm các số nguyên để B nhận giá trị nguyên

Câu 2:

Cho biểu thức P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5x−2x−3 Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Câu 3:

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Tìm x để Q = 2;

Câu 4:

Cho biểu thức P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5x−2x−3 Tìm giá trị của P, biết x=4+23 ;

Câu 5:

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Câu 6:

Cho biểu thức B=aa−3−3a+3−a−2a−9 với a≥0;a≠9 Rút gọn B.

Câu 7:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Rút gọn Q;

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Tìm các số nguyên để B nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm x để Q = 2;

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị của P, biết $x = 4 + 2 \sqrt{3}$ ;

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Rút gọn B.