Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 159

Tìm  m để phương trình x2+5x+3m1=0  ( x là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm x1 , x2  thỏa mãn x13x23+3x1x2=75

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Δ=524.1.3m1=2912m

Để phương trình có hai nghiệm   Δ02912mm2912

Áp dụng hệ thức Vi-ét   x1+x2=5x1x2=3m1

Ta có: x13x23+3x1x2=75

 x1x2x1+x22x1x2+3x1x2=75

x1x225x1x2+3x1x2=75

x1x2=753x1x225x1x2

x1x2=753(3m1)25(3m1)x1x2=789m263m

x1x2=3(263m)263mx1x2=3

Kết hợp x1+x2=5  suy ra  x1=1;x2=4 Thay vào x1x2=3m1  suy ra m=53  (thỏa mãn m2912 )

Vậy m=53   là giá trị cần tìm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,404

Câu 2:

c) Tìm m  để phương trình trên có hai nghiệm thỏa: x1=3x2

Xem đáp án » 19/10/2022 227

Câu 3:

e) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Xem đáp án » 19/10/2022 190

Câu 4:

Cho phương trình  x22m1x+m21=0(x là ẩn số)

a) Tìm điều kiện của m   để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 19/10/2022 164

Câu 5:

b) Tính theo m biểu thức A=1x1+1x2  rồi tìm  m để  A.

Xem đáp án » 19/10/2022 144

Câu 6:

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  thỏa điều kiện x19x2=0

Xem đáp án » 19/10/2022 143

Câu 7:

b) Định m để hai nghiệm x1, x2của phương trình đã cho thỏa mãn: x1x22=x13x2.

Xem đáp án » 19/10/2022 134

Câu 8:

Cho phương trình:  x22m2x2m=0  (1) với x là ẩn số.

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt  x1,x2

Xem đáp án » 19/10/2022 133

Câu 9:

b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.

Xem đáp án » 19/10/2022 120

Câu 10:

Cho phương trình x22m1x+2m5=0(m  là tham số).

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m  .

Xem đáp án » 19/10/2022 120

Câu 11:

Cho phương trình   x22x+m+3=0(m  là tham số).

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x=1 . Tính nghiệm còn lại.

Xem đáp án » 19/10/2022 119

Câu 12:

Cho phương trình bậc hai  mx2(5m2)x+6m5=0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.

Xem đáp án » 19/10/2022 119

Câu 13:

Cho phương trình x4(m2+4m)x2+7m1=0 . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10

Xem đáp án » 19/10/2022 115

Câu 14:

Cho phương trình x22m+2x+2m=0  (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2   thỏa mãn x1+x22

Xem đáp án » 19/10/2022 113

Câu 15:

b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn 1x1+1x2=x1+x2

Xem đáp án » 19/10/2022 110