b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.
b) Với thì phương trình đã cho có hai nghiệm.
Gọi một nghiệm của phương trình đã cho là a thì nghiệm kia là 3a. Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
Từ phương trình (1) thế vào phương trình (2) ta có
có .
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn điều kiện )
Vậy là các giá trị cần tìm.
Cho phương trình (x là ẩn số)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m để phương trình ( x là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm , thỏa mãn
Cho phương trình: (1) với x là ẩn số.
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình (m là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
Cho phương trình (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có nghiệm . Tính nghiệm còn lại.
Cho phương trình bậc hai
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.
Cho phương trình . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10
Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn