Cho phương trình . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10
Đặt
Phương trình trở thành (1)
Phương trình có 4 nghiệm phân biệt Û (1) có 2 nghiệm phân biệt dương
(I)
Với điều kiện (I), (1) có 2 nghiệm phân biệt dương , .
Þ Phương trình đã cho có 4 nghiệm
;
Vậy ta có
Với , (I) thỏa mãn
Với , (I) không thỏa mãn.
Vậy là giá trị cần tìm.
Cho phương trình (x là ẩn số)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m để phương trình ( x là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm , thỏa mãn
Cho phương trình: (1) với x là ẩn số.
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.
Cho phương trình (m là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
Cho phương trình (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có nghiệm . Tính nghiệm còn lại.
Cho phương trình bậc hai
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.
Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn