Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó thì giá trị của x là:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Kẻ MK // BP (K ∈ AC). Do M là trung điểm BC nên ta suy ra K là trung điểm CP (1).
Vì MK // NP, mà N là trung điểm AM nên ta suy ra P là trung điểm AK (2).
Từ (1), (2) ta suy ra AP = PK = KC.
Do đó AP = CP.
Ta có AC = AP + CP.
Suy ra AC = CP.
Vì ngược hướng với nhau.
Nên .
Do đó x = .
Vậy ta chọn đáp án C.
Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức .
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của là:
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn . Xác định vị trí điểm M.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó bằng
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho . Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho .
