Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó →AC+→BD bằng
A. →MN
B. 2→MN
C. 3→MN
D. -2→MN
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì M là trung điểm AB nên →MA+→MB=→0⇔−(→AM+→BM)=→0⇔→AM+→BM=→0.
Vì N là trung điểm CD nên →NC+→ND=→0.
Theo quy tắc ba điểm, ta có →AC+→BD=→AM+→MN+→NC+→BM+→MN+→ND
Suy ra →AC+→BD=(→AM+→BM)+(→NC+→ND)+2→MN=→0+→0+2→MN=2→MN
Vậy ta chọn đáp án B.
Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài →CB+→AB.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó →AC=x→CP thì giá trị của x là:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức →MA+→MB+2→MC=→0.
Cho →a≠→0 và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn →OM=3→a và →ON=−4→a. Tìm →MN.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn →AG theo hai vectơ →AB,→AC.
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu →AB=−3→AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của →u=214→OA−52→OB là:
Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn |→OA+→OB−2→OC|=|→OA−→OB|. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn 4→AM=→AB+→AD+→AC. Xác định vị trí điểm M.
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho →v=→MA+→MB−2→MC. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho →CD=→v.
