Biết lim2n3+n2−42+n+4n3=L. Khi đó 1−L2 bằng

Lời giải Chọn B Ta có lim2n3+n2−42+n+4n3=limn32+1n−4n3n32n3+1n2+4=24=12. Suy ra L=12. Khi đó 1−L2=1−122=34.

Câu hỏi:

21/07/2024 85

Biết $\lim \frac{2 n^{3} + n^{2} - 4}{2 + n + 4 n^{3}} = L$ . Khi đó $1 - L^{2}$ bằng

A. 1

B. $\frac{3}{4}$

Đáp án chính xác

C. 0

D. $\frac{1}{5}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Lời giải

Chọn B

Ta có $\lim \frac{2 n^{3} + n^{2} - 4}{2 + n + 4 n^{3}} = \lim \frac{n^{3} (2 + \frac{1}{n} - \frac{4}{n^{3}})}{n^{3} (\frac{2}{n^{3}} + \frac{1}{n^{2}} + 4)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra $L = \frac{1}{2}$ . Khi đó $1 - L^{2} = 1 - {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{4}$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn: $\lim \frac{2 n - \sqrt{4 n^{2} + n}}{n + \sqrt{n^{2} - 2 n}}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 251

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD , G là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 179

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = 1$ , $B C = \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Xem đáp án » 21/10/2022 154

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 134

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (Với giả thiết các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu).

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 6:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới $x_{0}$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 126

Câu 7:

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C D}$ bằng?

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

Xem đáp án » 21/10/2022 120

Câu 9:

Với m >2 tìm số nghiệm của phương trình ${|x|}^{3} - 2 m x^{2} + 2 = 0$ , với m>2

Xem đáp án » 21/10/2022 116

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 11:

Cho 2 dãy số $(a_{n}), (b_{n})$ với $a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n}$ , $b_{n} = \frac{1}{n}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 12:

Tính $\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + 1}{x}$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 107

Câu 13:

Tìm giới hạn của $B = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2 x} - 2 \sqrt{x^{2} + x} + x)$ ?

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 14:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với giới hạn còn lại?

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Câu 15:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 27}{x - 3}, x \neq 3 \\ 27 x = 3 \end{cases}$ , tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục tại x=3.

II. f(x) gián đoạn tại x=3.

III. f(x) liên tục trên R.

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 40133 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29987 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24838 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 24168 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19772 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18701 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18500 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17739 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15912 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12475 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

230 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

325 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

227 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

230 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

235 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

283 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

290 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

357 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

216 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Biết lim2n3+n2−42+n+4n3=L. Khi đó 1−L2 bằng

A. 1

B. 34

C. 0

D. 15

Trả lời:

Lời giải Chọn B Ta có lim2n3+n2−42+n+4n3=limn32+1n−4n3n32n3+1n2+4=24=12. Suy ra L=12. Khi đó 1−L2=1−122=34.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn: lim2n−4n2+nn+n2−2n.

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD , G là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=1, BC=2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Biết $\lim \frac{2 n^{3} + n^{2} - 4}{2 + n + 4 n^{3}} = L$ . Khi đó $1 - L^{2}$ bằng

B. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{5}$

Tìm giới hạn: $\lim \frac{2 n - \sqrt{4 n^{2} + n}}{n + \sqrt{n^{2} - 2 n}}$ .

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = 1$ , $B C = \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.