Tìm tham số m để hàm số f(x)={2x2−x−6x−2 nếu x≠2mx+3 nếu x=2 liên tục trên R.
A. m=-1
B. m= 1
C. m=2
D. m=4
Giải bởi qa.haylamdo.com
Lời giải
Chọn C
Tập xác định D=R.
+ Nếu x≠2 thì hàm số f(x)=2x2−x−6x−2 liên tục trên các khoảng (−∞;2) và (2;+∞).
+ Tại x=2: Ta có f(2)=2m+3.
limx→2f(x)=limx→22x2−x−6x−2=limx→2(2x+3)(x−2)x−2=limx→2(2x+3)=7.
Hàm số f(x) liên tục trên R → f(x) liên tục tại điểm x=2 ⇔limx→2f(x)=f(2)
⇔2m+3=7⇔m=2.
Vậy m=2.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (Với giả thiết các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu).
Cho hai hàm số f(x) và g(x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x0. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Cho 2 dãy số (an), (bn) với an=(−1)nn, bn=1n. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với giới hạn còn lại?
Cho hàm số: f(x)={x3−27x−3,x≠327x=3, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I. f(x) liên tục tại x=3.
II. f(x) gián đoạn tại x=3.
III. f(x) liên tục trên R.
