Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số fx=a2x2 khi x≤21−ax khi x>2 liên tục trên R.

Câu hỏi:

28/06/2024 65

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - a) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

A. a=1

B. $a = \frac{1}{2}$

C. $a = - 1; a = \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

D. $a = 1; a = - \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Lời giải

Chọn C

Ta có TXĐ D=R.

Với $x \in (- \infty; 2)$ ta có $f (x) = a^{2} x^{2}$ là hàm số liên tục trên R nên hàm số liên tục trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Với $x \in (2; + \infty)$ ta có $f (x) = (1 - a) x$ là hàm số liên tục trên R nên hàm số liên tục trên khoảng $(2; + \infty)$ .

Xét $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} (1 - a) x = 2 (1 - a)$ .

$\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} a^{2} x^{2} = 4 a^{2} = f (2)$ .
Để hàm số liên tục trên R $\Leftrightarrow 4 a^{2} = 2 (1 - a)$ $\Leftrightarrow 2 a^{2} + a - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = - 1 \\ a = \frac{1}{2} \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 162

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45 °$ Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 134

Câu 3:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 21/10/2022 115

Câu 4:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; ...; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; ...$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 5:

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 6:

$\lim_{x \to 1} 3 x$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 108

Câu 7:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 1 ?

Xem đáp án » 21/10/2022 105

Câu 8:

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 105

Câu 9:

$\lim \frac{2018}{n + 3}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt $\vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c},$ $\vec{A D} = \vec{d} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 11:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = a \sqrt{2}$ . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với SC.

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi $α$ là góc giữa AC' và (A'BCD') Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 13:

Dãy số $(u_{n})$ nào sau đây có giới hạn bằng $\frac{1}{5}$ ?

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Câu 14:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 96

Câu 15:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 95

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

198 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số fx=a2x2 khi x≤21−ax khi x>2 liên tục trên R.

A. a=1

B. a=12

C. a=−1;a=12

D. a=1;a=−12

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ SH⊥ABC,H∈ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng 45° Gọi φ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 3:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 4:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 12;−14;...;−1n+12n;... có giá trị bằng bao nhiêu ?

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - a) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

B. $a = \frac{1}{2}$

C. $a = - 1; a = \frac{1}{2}$

D. $a = 1; a = - \frac{1}{2}$

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45 °$ Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; ...; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; ...$ có giá trị bằng bao nhiêu ?