IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 86

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC=a2. Gọi α là góc giữa BD và mặt phẳng (SAD). Chọn khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. α=60o

B. α=30o

C. cosα=322

D. tanα=155

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Lời giải

Chọn D.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ảnh 1)

 

Gọi E là trung điểm của AB và F là trung điểm của SA suy ra SEABCD BFSAD. Do đó hình chiếu của BD lên mặt phẳng (SAD) dẫn đến góc giữa BD và mặt phẳng (SAD) α=BDF^.

Giả sử đáy ABCD có cạnh là x , khi đó CE=x52 SE=x32 suy ra SC=x2 SC=a2 do đó x=a.

Vậy tanBDF^=BFDF=BFBD2BF2=a322a5=155

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ SHABC,HABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 174

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng 45° Gọi φ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 145

Câu 3:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 21/10/2022 127

Câu 4:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 12;14;...;1n+12n;... có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 125

Câu 5:

limx1x2+1x1 có giá trị bằng 

Xem đáp án » 21/10/2022 122

Câu 6:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó aP. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 122

Câu 7:

limx13x có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 119

Câu 8:

limx1+x2+1x1 có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 118

Câu 9:

limx1x44x2+3xx2+16x1 có giá trị bao nhiêu 

Xem đáp án » 21/10/2022 118

Câu 10:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 1 ?

Xem đáp án » 21/10/2022 116

Câu 11:

 lim2018n+3 có giá trị bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 21/10/2022 116

Câu 12:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD , SA=a2 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với SC.

Xem đáp án » 21/10/2022 115

Câu 13:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi α là góc giữa AC' và (A'BCD') Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 14:

Dãy số un nào sau đây có giới hạn bằng 15?

Xem đáp án » 21/10/2022 111

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt AB=b,AC=c, AD=d. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 109