Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin5x+2017π2.

Tập xác định D=ℝ là tập đối xứng. Do đó ∀x∈D thì −x∈D. Ta có fx=sin5x+2017π2=sin5x+π2+1008π=sin5x+π2=cos5x. Lại có f−x=cos−5x=cos5x=fx. Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu hỏi:

15/07/2024 101

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Tập xác định $D = ℝ$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D .$

Ta có $f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) = \sin (5 x + \frac{π}{2} + 1008 π) = \sin (5 x + \frac{π}{2}) = \cos 5 x .$

Lại có $f (- x) = \cos (- 5 x) = \cos 5 x = f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Xem đáp án » 21/10/2022 336

Câu 2:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 4:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án » 21/10/2022 120

Câu 5:

Hàm số y=sinx.cosx là

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 6:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 7:

Xét hai mệnh đề

(I) Hàm số là hàm số lẻ.

(II) Hàm số là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 111

Câu 8:

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 108

Câu 9:

Hàm số $y = 2 - \sin x \cos (\frac{5 π}{2} - 2 x)$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 105

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 11:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 12:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 21/10/2022 94

Câu 13:

Hàm số y=2x-sin3x là

Xem đáp án » 21/10/2022 91

Câu 14:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 90

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 21/10/2022 83

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

198 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin5x+2017π2.

Trả lời:

Tập xác định D=ℝ là tập đối xứng. Do đó ∀x∈D thì −x∈D. Ta có fx=sin5x+2017π2=sin5x+π2+1008π=sin5x+π2=cos5x. Lại có f−x=cos−5x=cos5x=fx. Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Câu 2:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Câu 3:

Hàm số y=2sinx−4tanx5+cosx là

Câu 4:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Câu 5:

Hàm số y=sinx.cosx là

Câu 6:

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 7:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?