Câu hỏi:

15/07/2024 123

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x)$ lẻ và g(x) chẵn.

B. f(x) và g(x) chẵn.

Đáp án chính xác

C. f(x) chẵn và g(x) lẻ.

D. f(x) và g(x) lẻ.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

+ Hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Ta có $f (- x) = \frac{\cos (- 2 x)}{1 + \sin^{2} (- 3 x)} = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x} = f (x)$ .

Vậy hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ là hàm số chẵn.

+ Hàm số $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ có nghĩa $\Leftrightarrow \cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\} .$

Ta có $g (- x) = \frac{|\sin (- 2 x)| - \cos (- 3 x)}{2 + \tan^{2} (- x)} = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x} = g (x)$ .

Vậy hàm số $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ là hàm số chẵn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Xem đáp án » 21/10/2022 346

Câu 2:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Xem đáp án » 21/10/2022 145

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 141

Câu 4:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án » 21/10/2022 126

Câu 5:

Hàm số y=sinx.cosx là

Xem đáp án » 21/10/2022 120

Câu 6:

Xét hai mệnh đề

(I) Hàm số là hàm số lẻ.

(II) Hàm số là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 117

Câu 7:

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 9:

Hàm số $y = 2 - \sin x \cos (\frac{5 π}{2} - 2 x)$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 10:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 11:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Xem đáp án » 21/10/2022 108

Câu 12:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 13:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 99

Câu 14:

Hàm số y=2x-sin3x là

Xem đáp án » 21/10/2022 99

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39946 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29905 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 24020 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19695 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18518 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18396 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17652 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15871 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12349 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

304 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

313 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

209 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

217 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

222 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

269 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

266 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

330 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

198 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. fx lẻ và g(x) chẵn.

B. f(x) và g(x) chẵn.

C. f(x) chẵn và g(x) lẻ.

D. f(x) và g(x) lẻ.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Câu 2:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Câu 3:

Hàm số y=2sinx−4tanx5+cosx là

Câu 4:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Câu 5:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x)$ lẻ và g(x) chẵn.

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là