Câu hỏi:

04/07/2024 72

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) = - \sin^{3} 4 x + \cot 11 x$ .

Hàm số có nghĩa khi $\sin 11 x \neq 0 \Leftrightarrow 11 x \neq k π \Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{11}, k \in ℤ$ .

Tập xác định $D = ℝ \ \{\frac{k π}{11}, k \in ℤ\}$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Lại có $f (- x) = - \sin^{3} (- 4 x) + \cot (- 11 x) = \sin^{3} 4 x - \cot 11 x$

$= - (- \sin^{3} 4 x + \cot 11 x) = - f (x)$

Vậy $f (x)$ là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ $O (0; 0)$ làm tâm đối xứng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Xem đáp án » 21/10/2022 336

Câu 2:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 4:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 5:

Hàm số y=sinx.cosx là

Xem đáp án » 21/10/2022 115

Câu 6:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 115

Câu 7:

Xét hai mệnh đề

(I) Hàm số là hàm số lẻ.

(II) Hàm số là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 111

Câu 8:

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 9:

Hàm số $y = 2 - \sin x \cos (\frac{5 π}{2} - 2 x)$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 105

Câu 11:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 12:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 13:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 21/10/2022 94

Câu 14:

Hàm số y=2x-sin3x là

Xem đáp án » 21/10/2022 92

Câu 15:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 91

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

289 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

197 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

296 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

193 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

200 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

208 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

255 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

309 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

179 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin34x+9π+cot11x−2018π.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Câu 2:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Câu 3:

Hàm số y=2sinx−4tanx5+cosx là

Câu 4:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Câu 5:

Hàm số y=sinx.cosx là

Câu 6:

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 7:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?