Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 74

Hệ số của số hạng chứa x26   trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 1x4+x7n , biết C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=2201 là

A. 210. 

Đáp án chính xác

B. 213. 

C. 414. 

D. 213.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Do C2n+1k=C2n+12n+1kk=0,1,2,...,2n+1 nên 
C2n+10+C2n+11+...+C2n+1n=C2n+1n+1+C2n+1n+2+...+C2n+12n+1
Mặt khác: C2n+11+C2n+12+...+C2n+12n+1=22n+1
Suy ra  2C2n+10+C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=22n+1
C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=22nC2n+10=22n1
22n1=2201n=10
Khi đó: 1x4+x710=x4+x710=k=010C10kx410k.x7k=k=010C10k.x11k40
Hệ số chứa x26 ứng với giá trị k:  11k40=26k=6
Vậy hệ số chứa x26C106=210

Đáp án A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng S=C20200+C20202+C20204+...+C20202020

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 2:

Cho khai triển x280=a0+a1x+a2x2+...+a80x80 .

Tổng S=1.a1+2.a2+3.a3+...+80.a80  

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Câu 3:

Cho S=C158+C159+C1510+...+C1515 . Tính S.

Xem đáp án » 21/10/2022 96

Câu 4:

Cho A=Cn0+5Cn1+52Cn2+...+5nCnn  . Khi đó

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 5:

Cho khai triển 1+x+x21009=a0+a1x+a2x2+...+a2018x2018.  Khi đó a0+a1+a2+...+a2018   bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 6:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3nCn03n1Cn1+3n2Cn2...+1nCnn=2048 . Hệ số của x10trong khai triển x+2n  

Xem đáp án » 21/10/2022 82

Câu 7:

Đặt S=C20180C20181+C20182C20183+...+C20182018 . Khi đó: 

Xem đáp án » 21/10/2022 82

Câu 8:

Cho khai triển nhị thức Niu-tơn của 23x2n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn C2n+11+C2n+13+C2n+15+...+C2n+12n+1=1024 . Tìm hệ số của x7  trong khai triển trên.

Xem đáp án » 21/10/2022 80

Câu 9:

Đặt S=C20171+C20172+...+C20172017 . Khi đó giá trị S là 

Xem đáp án » 21/10/2022 79

Câu 10:

Tính tổng S=C100+2.C101+22.C102+...+210.C1010

Xem đáp án » 21/10/2022 75

Câu 11:

Giá trị của tổng S=C20170+12C20171+13C20172+...+12018C20172017  bằng 

Xem đáp án » 21/10/2022 67