Câu hỏi:

07/07/2024 81

Phát biểu nào dưới đây về dãy số $(a_{n})$ được cho bởi $a_{n} = 2^{n} + n$ là đúng?

A. Dãy số $(a_{n})$ là dãy số giảm.

B. Dãy số $(a_{n})$ là dãy số tăng.

Đáp án chính xác

C. Dãy số $(a_{n})$ là dãy không tăng.

D. Dãy số $(a_{n})$ là dãy không tăng và không giảm.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn B

Ta có $a_{n + 1} - a_{n} = 2^{n + 1} + n + 1 - 2^{n} - n = {2.2}^{n} - 2^{n} + 1 = 2^{n} + 1 > 0, \forall n \in ℕ^{*}$

Vậy $(a_{n})$ là dãy số tăng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{1.3.5... (2 n - 1)}{2.4.6.2 n}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 174

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{- 1}{2 n + 3}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 167

Câu 3:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

Xem đáp án » 21/10/2022 155

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = n . \cos n$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.
(3). $\forall n \in ℕ^{*} : u_{n} \leq n .$

Xem đáp án » 21/10/2022 149

Câu 5:

Trong các dãy $(u_{n})$ sau đây, dãy nào là dãy số bị chặn?

Xem đáp án » 21/10/2022 146

Câu 6:

Xét tính tăng, giảm của dãy số $u_{n} = \frac{n + {(- 1)}^{n}}{n^{2}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 145

Câu 7:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{5}$ và $u_{n + 1} = \frac{n + 1}{5 n} u_{n}, \forall n \geq 1$ . Tất cả các giá trị n để $S = \sum_{k = 1}^{n} \frac{u_{k}}{k} < \frac{5^{2018} - 1}{{4.5}^{2018}}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 138

Câu 8:

Xét tính tăng, giảm của dãy số $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}}$ ta được kết quả

Xem đáp án » 21/10/2022 127

Câu 9:

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n} = \frac{3 u_{n - 1} + 1}{4}, \forall n \geq 2 \end{cases}$ . Xét tính tăng, giảm của dãy số .

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 10:

Xét tính tăng, giảm của dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{n + 5}{n + 2} .$

Xem đáp án » 21/10/2022 117

Câu 11:

Cho dãy $(a_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} a_{1} = 1 \\ a_{n + 1} a_{n} - a_{n}^{2} = 1 \end{cases}$ . Xét tính tăng giảm của dãy số $(a_{n})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 117

Câu 12:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và $u_{n + 1} = u_{n} = \frac{1}{{(1 + n)}^{2}}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.

(3). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn trên.

Xem đáp án » 21/10/2022 108

Câu 13:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{4 n + 5}{n + 1} .$ Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 14:

Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số tăng?

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 15:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{5^{n}}{n^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39946 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29905 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 24020 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19695 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18518 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18396 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17652 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15871 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12349 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

313 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

220 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

319 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

217 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

222 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

228 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

274 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

278 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

341 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

207 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Phát biểu nào dưới đây về dãy số (an) được cho bởi an=2n+n là đúng?

A. Dãy số (an) là dãy số giảm.

B. Dãy số (an) là dãy số tăng.

C. Dãy số (an) là dãy không tăng.

D. Dãy số (an) là dãy không tăng và không giảm.

Trả lời:

Chọn B Ta có an+1−an=2n+1+n+1−2n−n=2.2n−2n+1=2n+1>0,∀n∈ℕ* Vậy (an) là dãy số tăng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un) biết un=1.3.5...2n−12.4.6.2n . Xét tính bị chặn dãy số (un).

Câu 2:

Cho dãy số (un) biết un=−12n+3. Xét tính bị chặn dãy số (un) .

Câu 3:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết un=n2+3n+1n+1

Câu 4:

Cho dãy số (un), biết un=n.cosn. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng? (1). (un) là dãy số tăng. (2). (un) là dãy số bị chặn dưới. (3). ∀n∈ℕ*:un≤n.

Câu 5:

Phát biểu nào dưới đây về dãy số $(a_{n})$ được cho bởi $a_{n} = 2^{n} + n$ là đúng?

A. Dãy số $(a_{n})$ là dãy số giảm.

B. Dãy số $(a_{n})$ là dãy số tăng.

C. Dãy số $(a_{n})$ là dãy không tăng.

D. Dãy số $(a_{n})$ là dãy không tăng và không giảm.

Chọn B

Ta có $a_{n + 1} - a_{n} = 2^{n + 1} + n + 1 - 2^{n} - n = {2.2}^{n} - 2^{n} + 1 = 2^{n} + 1 > 0, \forall n \in ℕ^{*}$

Vậy $(a_{n})$ là dãy số tăng.

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{1.3.5... (2 n - 1)}{2.4.6.2 n}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{- 1}{2 n + 3}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = n . \cos n$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.
(3). $\forall n \in ℕ^{*} : u_{n} \leq n .$