Câu hỏi:

07/07/2024 86

Phát biểu nào dưới đây về dãy số $(a_{n})$ được cho bởi $a_{n} = 2^{n} + n$ là đúng?

A. Dãy số $(a_{n})$ là dãy số giảm.

B. Dãy số $(a_{n})$ là dãy số tăng.

Đáp án chính xác

C. Dãy số $(a_{n})$ là dãy không tăng.

D. Dãy số $(a_{n})$ là dãy không tăng và không giảm.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn B

Ta có $a_{n + 1} - a_{n} = 2^{n + 1} + n + 1 - 2^{n} - n = {2.2}^{n} - 2^{n} + 1 = 2^{n} + 1 > 0, \forall n \in ℕ^{*}$

Vậy $(a_{n})$ là dãy số tăng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{1.3.5... (2 n - 1)}{2.4.6.2 n}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 186

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{- 1}{2 n + 3}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 174

Câu 3:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

Xem đáp án » 21/10/2022 160

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = n . \cos n$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.
(3). $\forall n \in ℕ^{*} : u_{n} \leq n .$

Xem đáp án » 21/10/2022 157

Câu 5:

Xét tính tăng, giảm của dãy số $u_{n} = \frac{n + {(- 1)}^{n}}{n^{2}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 154

Câu 6:

Trong các dãy $(u_{n})$ sau đây, dãy nào là dãy số bị chặn?

Xem đáp án » 21/10/2022 152

Câu 7:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{5}$ và $u_{n + 1} = \frac{n + 1}{5 n} u_{n}, \forall n \geq 1$ . Tất cả các giá trị n để $S = \sum_{k = 1}^{n} \frac{u_{k}}{k} < \frac{5^{2018} - 1}{{4.5}^{2018}}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 146

Câu 8:

Xét tính tăng, giảm của dãy số $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}}$ ta được kết quả

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 9:

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n} = \frac{3 u_{n - 1} + 1}{4}, \forall n \geq 2 \end{cases}$ . Xét tính tăng, giảm của dãy số .

Xem đáp án » 21/10/2022 130

Câu 10:

Cho dãy $(a_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} a_{1} = 1 \\ a_{n + 1} a_{n} - a_{n}^{2} = 1 \end{cases}$ . Xét tính tăng giảm của dãy số $(a_{n})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 124

Câu 11:

Xét tính tăng, giảm của dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{n + 5}{n + 2} .$

Xem đáp án » 21/10/2022 123

Câu 12:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và $u_{n + 1} = u_{n} = \frac{1}{{(1 + n)}^{2}}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.

(3). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn trên.

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Câu 13:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{4 n + 5}{n + 1} .$ Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 14:

Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số tăng?

Xem đáp án » 21/10/2022 111

Câu 15:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = a u_{n} + 1, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ . Tất cả các giá trị của a để $(u_{n})$ là dãy số tăng là

Xem đáp án » 21/10/2022 107

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 40133 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29987 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24838 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 24168 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19772 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18701 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18500 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17739 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15912 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12475 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

229 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

325 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

227 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

229 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

235 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

283 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

290 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

356 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

216 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Phát biểu nào dưới đây về dãy số (an) được cho bởi an=2n+n là đúng?

A. Dãy số (an) là dãy số giảm.

B. Dãy số (an) là dãy số tăng.

C. Dãy số (an) là dãy không tăng.

D. Dãy số (an) là dãy không tăng và không giảm.

Trả lời:

Chọn B Ta có an+1−an=2n+1+n+1−2n−n=2.2n−2n+1=2n+1>0,∀n∈ℕ* Vậy (an) là dãy số tăng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un) biết un=1.3.5...2n−12.4.6.2n . Xét tính bị chặn dãy số (un).

Câu 2:

Cho dãy số (un) biết un=−12n+3. Xét tính bị chặn dãy số (un) .

Câu 3:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết un=n2+3n+1n+1

Câu 4:

Cho dãy số (un), biết un=n.cosn. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng? (1). (un) là dãy số tăng. (2). (un) là dãy số bị chặn dưới. (3). ∀n∈ℕ*:un≤n.

Câu 5:

Phát biểu nào dưới đây về dãy số $(a_{n})$ được cho bởi $a_{n} = 2^{n} + n$ là đúng?

A. Dãy số $(a_{n})$ là dãy số giảm.

B. Dãy số $(a_{n})$ là dãy số tăng.

C. Dãy số $(a_{n})$ là dãy không tăng.

D. Dãy số $(a_{n})$ là dãy không tăng và không giảm.

Chọn B

Ta có $a_{n + 1} - a_{n} = 2^{n + 1} + n + 1 - 2^{n} - n = {2.2}^{n} - 2^{n} + 1 = 2^{n} + 1 > 0, \forall n \in ℕ^{*}$

Vậy $(a_{n})$ là dãy số tăng.

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{1.3.5... (2 n - 1)}{2.4.6.2 n}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{- 1}{2 n + 3}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = n . \cos n$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.
(3). $\forall n \in ℕ^{*} : u_{n} \leq n .$