Biểu thức Δy và ΔyΔx của hàm số y=x2−1 tính theo x và Δx là
Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) như hình vẽ.
Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4.
a, Hàm số có liên tục không?
b, Hàm số có đạo hàm không?
Chứng minh rằng hàm số f(x)=2x2+|x+1|x−1 liên tục tại x=−1 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
Chứng minh rằng hàm số f(x)={(x−1)2,x≥0−x2,x<0 không có đạo hàm tại nhưng có đạo
hàm tại x=2 .
Cho hàm số y={x2+ax+b khi x≥2x3−x2−8x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 .
Giá trị của ab bằng