Câu hỏi:

20/07/2024 119

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3}$ và đường thẳng $y = 3 x - 2$ là

$x^{3} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ x = - 2 \end{cases}$ .

Tại $x = 1$ ta có $\lim_{Δ x \to 0} \frac{{(1 + Δ x)}^{3} - {(1)}^{3}}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} ({(Δ x)}^{2} + 3 Δ x + 3) = 3.$

Hệ số góc $k_{1} = y^{'} (1) = 3.$

Tại $x = - 2$ ta có $\lim_{Δ x \to 0} \frac{{(- 2 + Δ x)}^{3} - {(- 2)}^{3}}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} ({(Δ x)}^{2} - 6 Δ x + 12) = 12.$

Hệ số góc $k_{2} = y^{'} (- 2) = 12.$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = \frac{1}{2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 147

Câu 2:

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 125

Câu 3:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 27.

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$

Xem đáp án » 21/10/2022 105

Câu 7:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{9}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 8:

Chứng minh rằng để đường thẳng $(d) : y = a x + b$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(G) : y = f (x)$ tại điểm $(x_{0}; f (x_{0}))$ thì điều kiện cần và đủ là $\{\begin{cases} a = f^{'} (x_{0}) \\ a x_{0} + b = f (x_{0}) \end{cases} .$

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 9:

Cho đồ thị của hàm số f(x) trên khoảng (a;b). Biết rằng tại các điểm $M_{1}; M_{2}; M_{3},$ đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy xét dấu của $f^{'} (x_{1}), f^{'} (x_{2}), f^{'} (x_{3}) .$

Xem đáp án » 21/10/2022 88

Câu 10:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ là -1.

Xem đáp án » 21/10/2022 84

Câu 11:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

Xem đáp án » 21/10/2022 83

Câu 12:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại giao điểm của parabol với đường thẳng y=3x-2 bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 73

Câu 13:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm (-1;-1) là

Xem đáp án » 21/10/2022 68

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

198 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hàm số y=x3 . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y=3x−2

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y=x2 tại x=12 là

Câu 2:

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y=x2 tại x=1.

Câu 3:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+3x−2tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3 tại điểm có tung độ bằng 8 là

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3 tại điểm có tung độ bằng 27.

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1x biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −14.

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = \frac{1}{2}$ là

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 27.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$