Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1x biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −14.

Đáp án C Gọi Mx0;y0 là tọa độ tiếp điểm limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−1x0+Δxx0=−1x02; f'x0=k⇔−1x02=−14⇔x02=4⇔x=±2. Với x0=2⇒y0=12 , phương trình tiếp tuyến tại 2;12 là y=−14x+1⇔x+4y−4=0 . Với x0=−2⇒y0=−12 , phương trình tiếp tuyến tại −2;−12 là y=−14x−1⇔x+4y+4=0.

Câu hỏi:

20/07/2024 105

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$

A. $x + 4 y - 1 = 0$ và $x + 4 y + 1 = 0$ .

B. $y = - \frac{1}{4} x - 4$ và $y = - \frac{1}{4} x + 4$ .

C. $x + 4 y - 4 = 0$ và $v x + 4 y + 4 = 0$ .

Đáp án chính xác

D. $y = - \frac{1}{4} x$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ là tọa độ tiếp điểm

$\lim_{Δ x \to 0} \frac{Δ y}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} \frac{- 1}{(x_{0} + Δ x) x_{0}} = - \frac{1}{{x_{0}}^{2}};$

$f^{'} (x_{0}) = k \Leftrightarrow - \frac{1}{{x_{0}}^{2}} = - \frac{1}{4} \Leftrightarrow {x_{0}}^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$ .

Với $x_{0} = 2 \Rightarrow y_{0} = \frac{1}{2}$ , phương trình tiếp tuyến tại $(2; \frac{1}{2})$ là $y = - \frac{1}{4} x + 1 \Leftrightarrow x + 4 y - 4 = 0$ .

Với $x_{0} = - 2 \Rightarrow y_{0} = - \frac{1}{2}$ , phương trình tiếp tuyến tại $(- 2; - \frac{1}{2})$ là
$y = - \frac{1}{4} x - 1 \Leftrightarrow x + 4 y + 4 = 0$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = \frac{1}{2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 146

Câu 2:

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 125

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Xem đáp án » 21/10/2022 118

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 5:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 27.

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 7:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{9}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 8:

Chứng minh rằng để đường thẳng $(d) : y = a x + b$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(G) : y = f (x)$ tại điểm $(x_{0}; f (x_{0}))$ thì điều kiện cần và đủ là $\{\begin{cases} a = f^{'} (x_{0}) \\ a x_{0} + b = f (x_{0}) \end{cases} .$

Xem đáp án » 21/10/2022 92

Câu 9:

Cho đồ thị của hàm số f(x) trên khoảng (a;b). Biết rằng tại các điểm $M_{1}; M_{2}; M_{3},$ đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy xét dấu của $f^{'} (x_{1}), f^{'} (x_{2}), f^{'} (x_{3}) .$

Xem đáp án » 21/10/2022 87

Câu 10:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ là -1.

Xem đáp án » 21/10/2022 84

Câu 11:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

Xem đáp án » 21/10/2022 83

Câu 12:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại giao điểm của parabol với đường thẳng y=3x-2 bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 72

Câu 13:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm (-1;-1) là

Xem đáp án » 21/10/2022 68

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

198 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1x biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −14.

A. x+4y−1=0 và x+4y+1=0 .

B. y=−14x−4 và y=−14x+4 .

C. x+4y−4=0 và v x+4y+4=0 .

D. y=−14x .

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y=x2 tại x=12 là

Câu 2:

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y=x2 tại x=1.

Câu 3:

Cho hàm số y=x3 . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y=3x−2

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3 tại điểm có tung độ bằng 8 là

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$

A. $x + 4 y - 1 = 0$ và $x + 4 y + 1 = 0$ .

B. $y = - \frac{1}{4} x - 4$ và $y = - \frac{1}{4} x + 4$ .

C. $x + 4 y - 4 = 0$ và $v x + 4 y + 4 = 0$ .

D. $y = - \frac{1}{4} x$ .

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = \frac{1}{2}$ là

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8 là