Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y=x2 tại x=12 là

Đáp án B Ta có limΔx→012+Δx2−122Δx=limΔx→01+Δx=1. Hệ số góc k=y'12=1.

Câu hỏi:

22/07/2024 160

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = \frac{1}{2}$ là

A. 0.

B. 1

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{4}$ .

D. $- \frac{1}{2}$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

Ta có $\lim_{Δ x \to 0} \frac{{(\frac{1}{2} + Δ x)}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} (1 + Δ x) = 1.$

Hệ số góc $k = y^{'} (\frac{1}{2}) = 1.$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 136

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Xem đáp án » 21/10/2022 128

Câu 3:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 27.

Xem đáp án » 21/10/2022 124

Câu 4:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 5:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 7:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{9}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 8:

Chứng minh rằng để đường thẳng $(d) : y = a x + b$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(G) : y = f (x)$ tại điểm $(x_{0}; f (x_{0}))$ thì điều kiện cần và đủ là $\{\begin{cases} a = f^{'} (x_{0}) \\ a x_{0} + b = f (x_{0}) \end{cases} .$

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 9:

Cho đồ thị của hàm số f(x) trên khoảng (a;b). Biết rằng tại các điểm $M_{1}; M_{2}; M_{3},$ đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy xét dấu của $f^{'} (x_{1}), f^{'} (x_{2}), f^{'} (x_{3}) .$

Xem đáp án » 21/10/2022 95

Câu 10:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ là -1.

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 11:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

Xem đáp án » 21/10/2022 92

Câu 12:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại giao điểm của parabol với đường thẳng y=3x-2 bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 79

Câu 13:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm (-1;-1) là

Xem đáp án » 21/10/2022 77

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39825 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29836 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24748 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23937 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19627 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18404 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15835 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12188 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

300 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

211 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

306 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

203 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

211 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

216 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

263 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

323 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y=x2 tại x=12 là

A. 0.

B. 1

C. 14 .

D. −12 .

Trả lời:

Đáp án B Ta có limΔx→012+Δx2−122Δx=limΔx→01+Δx=1. Hệ số góc k=y'12=1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y=x2 tại x=1.

Câu 2:

Cho hàm số y=x3 . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y=3x−2

Câu 3:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3 tại điểm có tung độ bằng 27.

Câu 4:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+3x−2tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

Câu 5:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = \frac{1}{2}$ là

C. $\frac{1}{4}$ .

D. $- \frac{1}{2}$ .

Đáp án B

Ta có $\lim_{Δ x \to 0} \frac{{(\frac{1}{2} + Δ x)}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} (1 + Δ x) = 1.$

Hệ số góc $k = y^{'} (\frac{1}{2}) = 1.$

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 27.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng