Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 10)
-
10309 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Gọi a,b là các sổ thực dương khác 1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn đáp án C.
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm M(1;2;1).
Chọn đáp án B.
Câu 3:
Biết rằng phương trình có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn đáp án C.
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể tích 36p. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà hoành độ và tung độ đều là các số nguyên?
Chọn đáp án B.
Câu 8:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
PT hoành độ giao điểm
PT có 2 nghiệm phân biệt nên số giao điểm cần tìm là 2.
Chọn đáp án B.
Câu 9:
Tìm m để số phức z = 2m + (m - 1)i là số thuần ảo.
Ta có 2m = 0 Û m = 0.
Chọn đáp án C.
Câu 13:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1; 3] và thỏa mãn f(-1) = 4; f(3) = 7. Giá trị của bằng
Chọn đáp án D.
Câu 14:
Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là
Chọn đáp án B.
Câu 15:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (ABCD) bằng
Chọn đáp án B.
Câu 16:
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để 2 học sinh tên Anh lên bảng là?
Xác suất để 2 học sinh tên Anh lên bảng là
Chọn đáp án A.
Câu 17:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Với m = 0 thì thỏa mãn ngay.
Với ab = 1.m < 0 Û m < 0 Þ hàm số có 3 điểm cực trị (a > 0) Þ hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 thì ab = m ³ 0.
Chọn đáp án C.
Câu 18:
Số nghiệm chung của hai phương trình và 2sinx + l = 0 trên khoảng (-π/2;3π/2) là?
Chọn đáp án C.
Câu 20:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Chọn đáp án D.
Câu 21:
Cho tập A gồm n điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n biết rằng số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.
Chọn đáp án C.
Câu 22:
Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm 2022.
Chọn đáp án C.
Câu 23:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
Chọn đáp án B.
Câu 24:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;l] và f(0) = 1; f(l) = 0. Tính ?
Chọn đáp án C.
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Gọi d' là đường thẳng vuông góc d và song song với mp(P). Véctơ chỉ phương của d' là:
Chọn đáp án B.
Câu 26:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn . Mặt phẳng (P) qua M và song song với SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Chọn đáp án C.
Câu 27:
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thoả mãn Nguyên hàm của hàm số f(2x) trên tập ℝ+ là
Chọn đáp án D.
Câu 28:
Cho hàm số , (a ¹ 0) thỏa mãn bất phương trình [f(0) - f(2)][f(3) - f(2)]>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Giả sử f(0) > f(2) suy ra f(3) > f(2) khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến trên khoảng (2; 3) Þ Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị.
Trong trường hợp f(0) < f(2) Þ f(3) < f(2) ta cùng suy ra hàm số đã cho là hàm số bậc 3 có hai điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
Câu 29:
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
Chọn đáp án C.
Câu 30:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
Hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Chọn đáp án D.
Câu 31:
Cho tam giác OAB vuông tại O, OA = 3cm, OB = 4cm. Quay tam giác OAB quanh cạnh AB. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành gần nhất giá trị nào?
Chọn đáp án D
Câu 32:
Theo thống kê tháng 1 năm 2018: dân số Việt Nam là 97 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là 1,1%, dân số Nhật Bản là 127 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là -0,1%. Hỏi nếu với tỉ lệ tăng dân số ổn định như trên thì vào năm nào dân số Việt Nam và Nhật Bản bằng nhau? Biết rằng dân số thế giới được tính theo công thức , A là dân số của năm làm mốc, n năm, i là tỉ lệ tăng dân số.
Chọn đáp án A.
Câu 33:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn và lần lượt có phương trình . Biết đồ thị hàm số đi qua tâm của , đi qua tâm của và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả và . Tổng a + b + c là
Chọn đáp án B.
Câu 34:
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O'; R). AB là một dây cung của đường tròn (O; R) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O;R) một góc 60 độ. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
Chọn đáp án D.
Câu 35:
Giả sử là các số phức khác 0 thỏa mãn điều kiện . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Chọn đáp án C.
Câu 36:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là , phương trình đường phân giác trong của góc C là . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là
Chọn đáp án C.
Câu 37:
Cho số phức z có modun bằng 1 và có phần thực bằng a. Tính biểu thức theo a.
Chọn đáp án B.
Câu 38:
Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1, đường tròn (T) tâm I, bán kính bằng 2 lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song đó bằng độ dài đoạn thẳng OI = 3. Tính diện tích mặt cầu đi qua hai đường tròn (C) và (T)
Chọn đáp án B.
Câu 39:
Cho hình vuông có cạnh là 1. Nối các trung điểm của hình vuông trên ta được một hình vuông có diện tích tiếp tục quá trình trên với các hình vuông với diện tích là Tính tổng vô hạn
Chọn đáp án A.
Câu 40:
Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î [1; 10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Chọn đáp án A.
Câu 41:
Gọi A, B là 2 điểm lần lượt thuộc 2 nhánh của đồ thị hàm số (C). Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm A, B
Chọn đáp án B.
Câu 44:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î [-20;20] để hàm số đồng biến trên khoảng (π/4;π)?
Chọn đáp án C.
Câu 45:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biến trên (0; 1)?
Chọn đáp án C.
Câu 46:
Bạn An đọc ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để bạn đọc được một số chia hết cho 9?
Chọn đáp án B.
Câu 47:
Một ly rượu hình Parabol tròn xoay (quay một Parabol quanh trục của nó) có chiều cao là 10cm, đường kính miệng ly là 6cm. Biết lượng rượu trong ly có thể tích bằng một nửa thể tích của ly khi đựng đầy rượu. Chiều cao phần rượu có trong ly gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
Chọn đáp án A.
Câu 48:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A là đường thẳng đi qua điểm A(2;1;0), song song với mặt phẳng (P): x – y - z = 0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M (0;2;0), N (4;0;0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của D ?
Chọn đáp án B