Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 17)
-
10406 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số với m là tham số ,m≠ -4. Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn
Xét hàm số xác định trên D=[0 ;2]
Ta có . Nhận xét với m ≠ -4 hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên [0;2] nên giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] luôn đạt được tại x=0,x=2.
Theo bài ra ta có f(0)+f(2)= -8→-m/2 + (4-m)/4 = -8→m =12
Đáp án C
Câu 2:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm E(-3;1;2) và có vectơ chỉ phương Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d
Đáp án A
Câu 3:
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4] lần lượt là M,m. Tính S=M+m
S=7
Đáp án A
Câu 4:
Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ln(ab)=lna + lnb
Đáp án C
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c) với a,b,c là những số dương thay đổi sao cho .Tính tổng sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng là lớn nhất.
Đáp án A
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Đáp án A
Câu 7:
Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1.
Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a< b< c
Đáp án B
Câu 8:
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2, y= -2và không có tiệm cận đứng.
Đáp án C
Câu 9:
Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón. Thể tích của khối nón là V. Chọn đẳng thức đúng.
Đáp án C
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P):2x – 2y +z -17 =0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng 6π. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là:
Đáp án D
Câu 12:
Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x= -1;y=2
Đáp án A
Câu 13:
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Hàm số có hai điểm cực trị.
Đáp án B
Câu 15:
Cho số phức z thỏa (2i-1)z=4-3i.Tìm điểm M là điểm biểu diễn của số phức
M(-2;1)
Đáp án C
Câu 17:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, thỏa mãn . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1
Đáp án D
Câu 18:
Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.
Đáp án C
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,BC=2a,AC=a/2,SB vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Đáp án B
Câu 22:
Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án D
Câu 23:
Nhà Lan có ba anh chị em. Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán kính R=30cm chiều cao h=4cm . Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy. Hỏi khoảng cách d giữa hai mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu?
Đáp án B
Câu 24:
Cho số phức z,w thỏa mãn |z-1+2i|=|z+5i|,w=iz+20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của |w|
Đáp án B
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α).
Đáp án C
Câu 27:
Cho hàm số biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A(0;1), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=bcd+2bc+3d+20
Đáp án A
Câu 28:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, Tính số đo góc φ hợp bởi hai đường thẳng AB và B’C’?
60 độ
Đáp án B
Câu 29:
Biết rằng đồ thị hàm số và đồ thị hàm số có hai điểm chung, kí hiệu là tọa độ hai điểm đó. Tìm
Đáp án B
Câu 30:
Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là khẳng định sai?
Số phức có số phức liên hợp là
Đáp án B
Câu 32:
Một khối gỗ có dạng hình nón như hình vẽ, chiều cao của khối gỗ là 10cm đáy khối gỗ là hình tròn có bán kính 4cm Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ thành khối chóp tứ giác đều sao cho khối chóp đó có thể tích lớn nhất. Biết rằng khối gỗ ban đầu có khối lượng riêng là Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án A
Câu 33:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm . Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên(-∞;+∞).
Đáp án D
Câu 34:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?
Đáp án A
Câu 35:
Trong không gian Oxyz,viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;1;-2) và B(-1;3;2)
Đáp án C
Câu 36:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Gọi O là tâm hình vuông ABCD,M là trung điểm của SA
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng SA cắt SO tại I
Điểm I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bán kính R=IS
Đáp án C
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0,b,0) và C(0;0;c),(abc≠0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B và C
Đáp án B
Câu 38:
Cho hàm số Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
2x+y+4=0
Đáp án D
Câu 39:
Trong không gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M(3;2;-5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-5z+1=0
Đáp án D
Câu 40:
Cho hàm số =f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a;f(a)), (aϵ K).
y=f’(a)(x-a)+f(a).
Đáp án D
Câu 42:
Cho hàm số và đường tròn Biết rằng có hai giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng
Đáp án A
Câu 43:
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z-(3-4i)|=2 trong mặt phẳng Oxy.
Đáp án A
Câu 44:
Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD .Tìm d
Đáp án D
Câu 47:
Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Đáp án D
Câu 48:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018
Có →n(Ω)=7.6.5.4
Số lớn hơn 2018 có 6.6.5.4
Xác suất P=6/7
Đáp án B